Anabac

Sciences Physiques

Pondichéry 2011

Exercice 3

Énoncé et Correction

 

 

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I- Questions générales sur la radioactivité

II- Étude de la réaction de fusion

 

 

      EXERCICE 3 : Laser Mégajoule (4 points) Bac S Pondichéry 2011

 

« Dans une cavité en or de quelques millimètres de long, on place une

microbille contenant quelques dixièmes de milligrammes d'atomes de la

famille de l’hydrogène : 0,40 mg de deutérium et une masse M de tritium.

Les faisceaux laser de longueur d'onde λ égale à 351 nm convergent dans

la cavité en émettant une énergie de 1,8 MJ et sont absorbés par les

parois qui jouent le rôle d'un four.

Dans la microbille, de la taille d'un grain de riz, la température et la

pression augmentent jusqu'à atteindre les conditions pour la fusion. À ce

stade, la matière est un mélange d'atomes, d'ions et d'électrons. Grâce à

l'intense agitation thermique au centre de la microbille, les noyaux de

même charge électrique de deutérium et de tritium, qui naturellement se

repoussent, viennent en contact et se combinent dans un temps très court

pour former un noyau d'hélium en libérant un neutron. En se produisant

simultanément un grand nombre de fois, cette réaction libère un fort

dégagement d'énergie. »

 

D’après http://aquitaine.unicnam.net/spip.php?article13

 

Données :

Noyaux

Neutron

Électron

Deutérium

Tritium

Hélium

Symbole

Masse en u

1,00866

0,00055

2,01355

3,01355

4,00150

 

Unité de masse atomique : 1 u = 1,660 54 x 10 – 27 kg

Électron - volt : 1 eV = 1,60 x 10 – 19 J

Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 10 8 m . s-1

Constante de Planck : h = 6,62 x 10 – 34 J . s

Constante d'Avogadro : NA = 6,02 x 10 23 mol – 1

I- Questions générales sur la radioactivité

1)- Donner la nature de l'interaction dont il est question dans

l'extrait suivant : «...les noyaux de même charge électrique de

deutérium et de tritium, qui naturellement se repoussent...».

2)- Rappeler la nature de l'interaction assurant la cohésion du noyau.

3)- Le tritium et le deutérium sont des noyaux radioactifs.

a)-  Qu'est-ce qu'un noyau radioactif ?

b)-  Donner la composition des noyaux de deutérium et de tritium.

Comment nomme-t-on de tels noyaux ?

c)-  Le noyau de tritium est radioactif β. Écrire l'équation de sa

désintégration en rappelant les lois de conservation utilisées.

4)-  Le noyau de tritium a une demi-vie t1/2 = 12 ans. Une source

contient N = 6,02 x 1023 noyaux de tritium à la date t = 0.

Combien en contient-elle à la date t = 6 ans ?

5)-  À quel domaine des ondes électromagnétiques, la radiation

émise par les lasers utilisés appartient-elle ?

6)-  Exprimer puis calculer la différence d'énergie ΔE de la

transition à l'origine du rayonnement laser en fonction de h, c et la

longueur d’onde λ.

 

II- Étude de la réaction de fusion

1)-  Écrire l'équation de la réaction de fusion mise en œuvre dans

la microbille du laser Mégajoule.

2)-  Quelle masse m (T) de tritium doit-on mettre dans la

microbille pour que les 0,40 mg de deutérium soient totalement

consommés lors de la réaction de fusion ?

3)-  Exprimer l'énergie libérée par cette fusion en fonction des

masses des noyaux et des particules mise en jeu. Calculer cette

énergie en joule et en mégaélectronvolt (MeV).

4)-  Dans le cas du Laser Mégajoule, calculer, en joule, l'énergie

libérée pour la réaction de fusion impliquant m (D) = 0,40 mg de

deutérium.

5)-  En tenant compte de l'énergie nécessaire au déclenchement de

la fusion, justifier l'intérêt du procédé décrit dans le texte

introductif.

 

 

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