Bac Blanc :

Exercice 2

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 Exercice 2 : Le Xylophone électronique 4 points

 

On réalise un montage série comprenant un condensateur d’armatures A et B, de capacité C = 3,40 μF, initialement chargé, une bobine d’inductance L = 38,4 mH et de résistance r = 9,0 Ω et d’un interrupteur K ouvert.

On utilise un dispositif informatisé d’acquisition de données qui permet de visualiser sur la voie 1 la tension u AB aux bornes du condensateur en fonction du temps.

Au temps t = 0 s, on ferme l’interrupteur K et simultanément, on réalise l’acquisition.

On obtient l’enregistrement suivant :

 

1)- Faire un schéma légendé du circuit. Représenter la tension aux bornes du condensateur et la tension aux bornes de la bobine.

2)- Quel est le phénomène physique mis en évidence ?

3)- Mesurer la pseudo-période T des oscillations électriques. Comparer cette valeur à la période propre T 0 du circuit (L, C) idéal et conclure.

4)- Les oscillations électriques sont transformées à l’aide d’un amplificateur et d’un haut-parleur en un son audible de même fréquence.

a)-   à une fréquence donnée correspond une hauteur musicale identifiée par une note :

 Do 3

 Mi 3

 La 3

 Ré 3

262 Hz

330 Hz

440 Hz

587 Hz

- Quelle est la hauteur musicale du son produit ?

b)-   Par quel facteur faut-il multiplier ou diviser la valeur de la capacité C du condensateur pour obtenir la note La 4 de fréquence f = 880 Hz ?

5)- équation différentielle :

a)-   établir la relation liant l’intensité du courant i dans le circuit, la tension u AB aux bornes du condensateur et sa capacité C.

b)-   établir l’équation différentielle que vérifie la tension u AB aux bornes du condensateur. Justifier.

6)- Charge et énergie électromagnétique :

a)-   Calculer la valeur de la charge portée par l’armature A du condensateur au temps t = 0 s.

b)-   Dans quel dipôle est stockée l’énergie électromagnétique E 1 de l’oscillateur au temps t 1 ? Justifier.

c)-   Dans quel dipôle est stockée l’énergie électromagnétique E 2 de l’oscillateur au temps t 2 ? Justifier.

d)-   Calculer la valeur de la charge portée par l’armature A du condensateur au temps t 2. Conclure.