Contrôle Commun N° 01 Janvier 2000

Physique Première S

Énoncé et correction

 

 

I- Mouvement d'un mobile. Exploitation d'un document.

II- Le pain de glace.

III- Coefficient de frottement.

 

 

 

I- Mouvement d'un mobile. Exploitation d'un document.

Un mobile autoporteur, de masse m = 300 g, sur une table horizontale, est relié à

 un point fixe K par un fil inextensible de longueur L = 4,5 cm.

Le fil est parallèle à la table lorsqu'il est tendu. Le point K est situé au centre de la

 table.

On lance le mobile fil tendu, avec une vitesse initiale v0 et on enregistre la

 position du centre d'inertie M à intervalle de temps τ = 25 ms.

On obtient le document I. On considère que les frottements sont négligeables.

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1)- Sans faire de calcul, mais en observant l'enregistrement, donner les

caractéristiques du mouvement du point M.

-    Les caractéristiques du mouvement du point M

-    Le mouvement est circulaire uniforme.

Il est uniforme car les espaces parcourus pendant des intervalles

de temps égaux sont les mêmes.

Le mouvement est circulaire car le fil est tendu,

le point M tourne autour du point K, toujours à la même distance du point K.

2)- Déterminer graphiquement la valeur de la vitesse v3 du point mobile M

 lorsqu'il occupe la position M3 et la valeur de la vitesse v10 lorsque le point

 mobile occupe la position M10.

-    Valeurs de v3 et v10:

-     

3)- Tracer les vecteurs vitesses et  

(échelle : 1 cm ↔ 0,10 m / s).

-    Tracé des vecteurs :

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4)- En déduire les coordonnées cartésiennes des vecteurs vitesses  et   dans

 le repère .

-    Coordonnées cartésiennes des vecteurs vitesses   et   dans le repère

 .

-     

 

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5)- Faire le bilan des forces exercées sur le mobile autoporteur et les représenter

 sur le schéma ci-dessous.

-    Bilan des forces :

-    Le poids de l’objet :

-    La réaction du support :

-    La tension du fil :

 

 

6)- Le mobile est-il pseudo-isolé ? Justifier votre réponse. Quel est l'effet de la

 somme des forces appliquées au mobile sur le vecteur vitesse de celui-ci ?

-    On constate que .

-    En conséquence, les effets des forces ne se compensent pas et le système n'est

 pas pseudo-isolé : .

-    Le vecteur vitesse change de direction à chaque instant mais ne change pas de

valeur sous l'effet de la somme des forces appliquées.

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II- Le pain de glace.

Un camion circulant sur une route rectiligne et horizontale transporte, sur son

 plateau, un pain de glace. Le camion roulant à vitesse constante, le pain de glace

 reste au repos par rapport au plateau.

Les frottements au contact glace / plateau sont négligeables.

 

1)- Faire le bilan des forces agissant sur le pain de glace et montrer que le pain de

 glace est pseudo-isolé dans le référentiel lié à la route. Faire un schéma explicatif.

-    Bilan des forces :

-    Le poids de l’objet :

-    La réaction du plateau :  

-    Par rapport au référentiel lié à la route, le pain de glace est animé d'un

mouvement rectiligne uniforme.

-    D'après la réciproque du principe de l'inertie, le pain de glace est soumis à des

forces dont les effets se compensent.

-    Il est pseudo-isolé : et les deux forces ont même droite d'action.

 

2)- Le pain de glace est placé au centre du plateau. Le chauffeur freine.

Que se passe-t-il ?

-    Les frottements sont négligeables, en conséquence la réaction du plateau est

 perpendiculaire à celui-ci que le pain de glace soit immobile ou en mouvement.

-    Le pain de glace est soumis aux mêmes forces que précédemment.

-     

-    D'après le principe de l'inertie, le pain de glace est animé d'un mouvement

rectiligne uniforme par rapport à la route.

-    Il se déplace à la vitesse  (vitesse du camion avant le freinage).

-    Comme le camion freine, le pain de glace, dont le mouvement par rapport à la

route ne change pas, va plus vite que le camion et se déplace vers l'avant du

 camion.

3)- En déduire l'intérêt de la ceinture de sécurité pour les passagers d'une

 automobile.

-    Lors du freinage, le passager d'un véhicule est projeté vers l'avant de la voiture.

-    La ceinture de sécurité solidaire de la voiture protège le passager du choc

 contre le pare-brise.

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III- Coefficient de frottement.

Le but de cette étude est de déterminer le coefficient de frottement dynamique

entre deux surfaces métalliques en contact. Le coefficient de frottement

 dynamique μ est défini par le rapport de la réaction tangentielle du support sur la

 réaction normale du support : .

On pose : avec représentant la force de frottement entre les deux

 surfaces métalliques, la réaction normale au support et  la réaction du

 support.

Pour calculer μ, on pose le cube métallique sur une table métallique horizontale.

Il est relié à une masse marquée m. On augmente progressivement la valeur de la

 masse m.

Pour m = m1 = 0,20 kg, le dispositif est en équilibre mais pour m = m2 = 0,50 kg,

 le glissement est imminent c'est-à-dire que le cube est à la limite du mouvement

et que la condition d'équilibre s'applique encore.

 

 

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    Expérience I : Figure 1

Le cube, de masse M = 2,0 kg, est posé sur la table métallique horizontale.

Il est relié par un fil passant sur une poulie à la masse m = m1 = 0,20 kg.

Le dispositif est en équilibre.

1)- Faire le bilan des forces agissant sur le cube métallique.

Donner l'expression littérale des coordonnées de chacune des

forces dans le repère .

 

 

-    Bilan des forces :

-    Le poids de l’objet :

-    La réaction du support :  

-    La tension du fil :

-    Coordonnées des différents vecteurs :

  

2)- Déterminer la valeur de chacune des forces agissant sur le cube

(g = 10 N / kg).

-    Le cube est en équilibre, d'après le principe de l'inertie, il est soumis à des

 forces dont les effets se compensent :

-    Valeurs des différentes forces :

-    Valeur du poids de l’objet :

-    P = M.g =20 N

-    Tension du fil :

-    T = P1 = m1 . g = 2,0 N

-    Le solide de masse m1 est en équilibre sous l'action de la tension  du fil et

du poids du solide :

-      

-     

    Expérience II : Figure 2

Le cube, de masse M = 2,0 kg, est posé sur la table métallique horizontale.

Il est relié par un fil passant sur une poulie à la masse m = m2 = 0,50 kg.

le glissement est imminent c'est-à-dire que le cube est à la limite du

 mouvement et que la condition d'équilibre s'applique encore.

3)- Déterminer la nouvelle valeur de la force de frottement RT et celle de

la réaction R de la table sur le cube métallique.

-    Le cube est encore en équilibre.

-    La condition nécessaire d'équilibre permet d'écrire :

-     

 

4)- Déterminer la valeur de l'angle α en degrés, appelé angle de frottement,

entre la réaction et la direction perpendiculaire à la table.

Calculer la valeur du coefficient de frottement μ.

-    Valeur de l'angle α en degrés, appelé angle de frottement,

entre la réaction et la direction perpendiculaire à la table

 

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