Contrôle N° 02 Sciences physiques, 2006

Terminale S

énoncé et correction

 

 

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I- La chimie au fil du temps.

II- Bilan énergétique et désintégration alpha.

 

 

 

 

I- La chimie au fil du temps.

On réalise l’oxydation des ions iodure I (aq) (du couple I 2 (aq) / I (aq)) par les ions peroxodisulfate S 2 O82– (aq) (du couple S 2 O82– (aq) / SO42– (aq)).

1)- Écrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction correspondante.

S 2 O82– (aq)     +    2 e            =      2 SO42– (aq)

2 I (aq)                                    =       I 2 (aq)          +         2 e     

S 2 O82– (aq)     +    2 I (aq)      →     2 SO42– (aq)     +     I 2 (aq)         

 

Cette transformation est lente.

Pour suivre l’évolution en fonction du temps de la concentration en diiode I 2 (aq) dans le milieu réactionnel, on réalise quatre expériences dans des conditions différentes puis on trace les courbes [I 2] = f (t)  correspondantes.

Les conditions expérimentales et les courbes obtenues sont les suivantes.

 

2)- Par quelles techniques peut-on suivre l’évolution de cette réaction ? Préciser de façon détaillée.

-    Les techniques que l’on peut utiliser :
-    Une technique chimique : le dosage iodométrique.
-    On dose le diiode formé avec une solution titrée de thiosulfate de sodium.
-    Comme indicateur de fin de réaction, on utilise l’empois d’amidon.
-    Pour arrêter la réaction a une date donnée, on utilise la trempe qui consiste à refroidir brutalement le mélange réactionnel.
-    Une technique physique : le suivi spectrophotométrique.
-    Le diiode en solution aqueuse donne une solution colorée.
-    On mesure l’absorbance A de la solution au cours du temps.
-    Grâce à la loi de Beer-Lambert :
-    L’absorbance d’une solution diluée contenant une espèce colorée est proportionnelle à la concentration (effective) C de cette espèce et à l’épaisseur ℓ (cm) de la solution traversée par le faisceau lumineux.
-    A = ε (λ) . ℓ . C = k . C
-    On peut en déduire les variations de la concentration en diiode au cours du temps.
-    Remarque :
-    ε (λ) est appelé coefficient d’extinction molaire ou coefficient d’absorption molaire.
-    Il dépend de la nature de l’espèce dissoute et de la longueur d’onde de la radiation utilisée.
-    Il dépend également du solvant et de la température.
-    Unité :  mol – 1.L.cm – 1

3)- Quels facteurs cinétiques sont ainsi mis en évidence ? Préciser leurs effets. Justifier votre réponse de façon détaillée.

-    Les facteurs cinétiques mis en évidence sont :
-    La concentration des réactifs et la température.
-    Expériences 1 et 3 : Les concentrations des réactifs sont les mêmes, la température change :
-    θ 1 = 20 ° C et : θ 3 = 35 ° C
-    Observons les différentes courbes [I 2] = f (t) :
-    La courbe  se trouve au-dessous de la courbe .
-    Pour une même durée, [I 2]1 < [I 2]3.
-    En conséquence, l’avancement temporel de la réaction augmente avec la température et la vitesse de la réaction augmente avec la température θ. La température est un facteur cinétique.
-    Expériences 1 et 2 : La température θ est la même, mais les concentrations des réactifs ont été doublées.
-    Observons les différentes courbes [I 2] = f (t) :
-    La courbe se trouve au-dessous de la courbe .
-    Pour une même durée, [I 2]1  < [I 2]2.
-    En conséquence, l’avancement temporel de la réaction augmente avec la des réactifs et la vitesse de la réaction augmente avec la concentration des réactifs.
-    La concentration des réactifs est un facteur cinétique.

4)- Le volume du mélange réactionnel lors de l’expérience 1 est V = 100 mL. Déterminer la valeur de l’avancement maximal xmax de la réaction. En déduire la valeur de la concentration en diiode correspondante.

-    Le plus simple est d’utiliser le tableau d’avancement de la réaction

Équation

S 2 O82– (aq)

+    2 I (aq)

2 I (aq)

+  2 SO42– (aq)

état

Avanc.

x (mol)

 

 

 

n t (I 2)

 

État initial (mol)

0

n 0 (S 2 O82–)

n 0 (I)

 

0

0

Au cours

Trans.

x(t)

n 0 (S 2 O82–) - x

n 0 (I) – 2 x

x

2 x

Av. max (mol)

x max

n 0 (S 2 O82–) - xmax

n 0 (I) – 2 xmax

 

xmax

2 xmax

-    Quantités de matières des réactifs à l’instant initial :
-    Quantité de matière de diiode :
-     
-    Quantité de matière d’ions peroxodisulfate :
-     
-    Il faut résoudre le système d’inéquations :
-     
-    Concentration en diiode correspondante :
-     

5)- Définir la vitesse volumique d’une réaction chimique. Sachant que x = n (I 2) à chaque instant, déterminer la valeur de la vitesse de la réaction chimique lors de l’expérience 4 à la date t = 20 min. Préciser la méthode utilisée.

-    Définition : La vitesse volumique de réaction v(t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps,
-    Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel.
-     
-    Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante :
-    Relation :
-    Pour déterminer la valeur de la vitesse de réaction, on trace la tangente à la courbe [I 2] = f (t), car 
-    En conséquence : .
-    La valeur du coefficient directeur de la tangente donne la valeur de la vitesse à l’instant considéré.
-    On trace la tangente à la courbe [I 2] = f (t) relative à l’expérience 1 au temps t = 20 min.

Tracé

-    Δt ≈ 30 min et Δ[I2] ≈ 8,0 x 10 – 3 mol / L
-     

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II- Bilan énergétique et désintégration alpha.

Le radium , de demi – vie t ½ = 1600 ans, émet une particule radioactive a avec production de radon Rn et un rayonnement γ.

1)- écrire l’équation de la réaction de désintégration.

-    Équation bilan de la réaction de désintégration :
-     

2)- Que représente la grandeur  ? Calculer sa valeur.

-    La grandeur τ représente la constante de temps.
-    Elle s’exprime en seconde s : τ ≈ 7,28 x 10 10 s

3)- Donner l’expression littérale de la perte de masse au cours de cette réaction.

-    Perte de masse : |Δm| = |m f – m i | =  |(m α + m Rn) – m Rn |
-    Au cours d’une réaction radioactive, la masse du système diminue.

4)- Calculer la valeur de la perte de masse en unité de masse atomique.

-    Valeur de la perte de masse en unité de masse atomique :
-    |Δm| = |m f – m i | =  |(m α + m Rn) – m Rn |
-    |Δm| ≈  |(4,00150 + 221,97027) – 225,97700|
-    |Δm| ≈ 0,00523 u

5)- Donner l’expression littérale de l’énergie dissipée E lors de la désintégration d’un noyau de radium au repos. Justifier cette expression.

-    Au cours de la réaction, la masse du système diminue, le système libère de l’énergie.
-     Cette énergie est dissipée vers le milieu extérieur sous forme d’énergie cinétique et de rayonnement.
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6)- Calculer cette énergie E en MeV et en joule. En déduire l’énergie dissipée pour une mole de radium en joule.

-     
-     

 

Données

Masse d’un noyau : : m Ra = 225,97700 u

Masse d’un noyau de radon : m Rn = 221,97027 u

Masse d’une particule alpha : m α = 4,00150 u

Nombre d’Avogadro :

1 MeV = 1,60 x 10 – 13 J

1 u = 931,5 MeV / c²

 


 
 

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