TP MPI  N° 06

Mesures de

la résistance d'un

conducteur ohmique.

Énoncé

 

Correction

 Matériel :

Multimètres (2 : jaune et noir),

générateurs (polysource, multigénérateur),

fils de connexions, interrupteur, plaque de connexions ; 

R 2200 ;  R 33

 

I - But.

II -Le conducteur ohmique .

III -Détermination de la valeur de la résistance R .

IV - Incertitudes liées à l'utilisation du multimètre.

V - Conclusion générale .

 

 

I- But.

-  Déterminer la valeur de la résistance d'un conducteur ohmique (C.O) par plusieurs méthodes.

-  Évaluer les incertitudes sur la valeur de la résistance selon les méthodes utilisées et les comparer.

II- Le conducteur ohmique .

-  Lorsque aucun courant électrique ne circule dans un C.O, la tension aux bornes de celui-ci :

═► Est-elle nulle ?

 

═► n'est-elle pas nulle ?

 

Par définition, un dipôle passif est un dipôle dont la tension à ses bornes est nulle quand l'intensité du courant qui le traverse est nulle.

-  Le C.O est-il un dipôle passif ?

-  Dans le cas d'un C.O, que peut-on dire de la tension U à ses bornes et de l'intensité I du courant qui le traverse ?

-  Rappeler la loi d'Ohm.

-  Mathématiquement, que représente R ?

-  A partir de la loi d'Ohm, écrire les deux relations équivalentes en mathématique.

III- Détermination de la valeur de la résistance R.

1)- A l'aide d'un ohmmètre.

On utilise la fonction ohmmètre d'un multimètre que l'on branche directement aux bornes du C.O.

-  Quelles bornes doit-on utiliser ?

-  Quel calibre doit-on afficher au départ ?

Mesurer la résistance des deux C.O présents sur la table.

R1  =

sur le calibre :

R2  =

sur le calibre :

2)- A l'aide d'un voltmètre et d'un ampèremètre.

Faire le schéma d'un circuit série comprenant : 

une alimentation ajustable réglée sur 3 V , un interrupteur, un C.O,

un ampèremètre pour mesurer l'intensité I du courant qui circule dans le C.O

et un voltmètre pour mesurer la tension U aux bornes du C.O.

 

Réglages initiaux :

 

du voltmètre :

 

 

de l'ampèremètre :


Faire vérifier le schéma puis réaliser le montage.

 

U (en V)

I (en )

Calcul de la résistance R (en Ω)

 

calibre

mesure

calibre

mesure

 

C.O.1

 

 

 

 

 

C.O.2

 

 

 

 

 

3)- A l'aide du code de couleurs.

═► II y a 5 anneaux sur le C.O, on commence à lire à partir de l'anneau situé le plus près d'une extrémité.

═► Chacun des anneaux a une signification précise.

Couleur

Chiffre

Tolérance

Conducteur ohmique à 4 anneaux

noir

0

 

La  1ière  couleur est le chiffre des centaines ;

 

 

 2ière  couleur est le chiffre des dizaines ;

 

 

la 3ième couleur est le chiffre des unités ;

 

la 4ième  couleur est l'exposant de

la puissance de 10 qui vient en

facteur multiplicatif ;

 

La 5ième couleur indique la tolérance.

brun

1

± 1%

rouge

2

± 2 %

orange

3

 

jaune

4

 

vert

5

 

bleu

6

 

violet

7

 

gris

8

 

blanc

9

 

or

- 1

±  5 %

argent

- 2

± 10 %

sans marquage

 

± 20 %

 

La tolérance : le constructeur fournit les C.O avec une tolérance sur la valeur de leur résistance.

Cette tolérance est indiquée par un anneau de couleur sur le corps du C.O.

-  La tolérance indique l'incertitude sur la valeur de la résistance , due à la fabrication.

-  Exemple : pour une tolérance de 5% , la valeur de la résistance du C.O est comprise entre :

-  0,95 R constructeur et 1,05 R constructeur

 

 

Couleur et signification

Valeur de R

Intervalle des valeurs possibles

C.O1

Premier anneau

 

 

sous forme d'un encadrement :

Deuxième

 

Troisième

 

sous forme de segment :

Quatrième

 

Cinquième

 

C.O2

Premier anneau

 

 

sous forme d'un encadrement :

Deuxième

 

Troisième

 

sous forme de segment :

Quatrième

 

Cinquième

 

-  Tableau complété  :

IV- Incertitudes liées à l'utilisation du multimètre.

Aucun appareil de mesure n'est parfait: une mesure est toujours entachée d'erreurs.

-  Le constructeur du multimètre indique sur la notice d'emploi, l'incertitude faite sur la mesure.

═► Par exemple, on peut lire sur une notice : incertitude  = ±  (1 % de la lecture + 1 digit ).

═► 1 digit (ou une unité de représentation ou UR) correspond au dernier rang affiché à droite.

-  Ex. : si on lit 0,245, le dernier rang (chiffre 5) est 10 – 3.

-  Un digit est égal à 1 x 10 – 3  c'est-à-dire 0,001.

1)- Mesure à l'ohmmètre.

Rappeler la valeur mesurée de R1 et de R2.

-  Incertitude donnée sur la notice : ± ( 0,8% de la lecture + 1 digit).

-  Calcul de l'incertitude de la mesure (arrondir judicieusement la valeur trouvée) :

═► Pour R1 :

═► Pour R2 :

-  Donner l'intervalle des valeurs possibles de R mesuré à l'ohmmètre :

═► Pour R1  :

═► Pour R2 :

2)- Mesure à l'aide d'un voltmètre et d'un ampèremètre.

a)- intensité I :

Rappeler la valeur mesurée de l'intensité pour R1 et R2 :

Pour  R1

I1   =

Pour  R2

I2   =

-  Incertitude donnée sur la notice : ± (1 °/a de la lecture + 1 digit).

-  Calcul de l'incertitude de la mesure :  pour I1 et I2 

-  Donner l'intervalle des valeurs possibles de I mesuré à l'ampèremètre : pour I1 et I2 

b)- Tension U.

-  Rappeler la valeur mesurée de la tension pour R1 et R2 :

Pour  R1

U1   =

Pour  R2

U2   =

-  Incertitude donnée sur la notice : ± (0,5% de la lecture + 1 digit).

-  Calcul de l'incertitude de la mesure : pour U1 et U2 

-  Donner l'intervalle des valeurs possibles de U mesuré au voltmètre : pour U1 et U2 

c)- recherche des valeurs possibles du quotient R = U / I.

-  Les valeurs extrêmes sont obtenues de la manière suivante :

-  pour R min il faut prendre la valeur du quotient .

-  pour R max il faut prendre la valeur du quotient .

 

Calcul de la valeur maximale Rmax

Calcul de la valeur minimale Rmin

C.O.1

 

 

C.O.2

 

 

Donner l'intervalle des valeurs possibles de R calculé en utilisant la relation .

C.O.1

 

C.O.2

 

 

V- Conclusion générale

Pour les deux C.O, représenter les uns en dessous des autres les intervalles des valeurs possibles de R  déterminé :

-  à l'aide de l'ohmmètre ;

-  à l'aide du voltmètre et de l'ampèremètre ;

-  à l'aide du code des couleurs.

Y a-t-il une partie commune à ces trois intervalles ?

Quelles sont les valeurs possibles de R déterminé de trois manières différentes ?