TP MPI  N° 08

Lois des tensions

et diviseur de tension.

Enoncé.

Correction 

I -Le diviseur de tension sans résistance de charge

II - Le diviseur de tension résistance de charge R ch.

III - Le potentiomètre.

IV - Pour aller plus loin.

V - Applications.

 

 

  Matériel :

une alimentation ajustable continue (0 – 12 V),

une alimentation 15 V, multimètres,

Conducteurs ohmiques : R47, R180, R220, R390, R500, R1k, R22k, R47k.

Plaque, fils, rhéostat 500 W, interrupteur.

 

 

But : Obtention d’une tension réglable et utilisation du montage potentiométrique.

 

I- Le diviseur de tension sans résistance de charge.

 

1)- Approche théorique :

-  À partir d’une tension d’entrée UEM, on souhaite obtenir la tension de sortie USM plus faible.

Le dispositif ci-contre est un quadripôle

puisqu’il possède quatre bornes ( E, M, S, M’).
Ce dispositif peut être utilisé pour limiter la tension à 5 V

lorsqu’on utilise la carte CANDIBUS de l’ordinateur.

Grâce à ce dispositif, on peut utiliser des générateurs

délivrant de 6 V à 15 V sans risque pour la carte CANDIBUS

Appliquer la loi des tensions et montrer que USM  < UEM

2)- Étude expérimentale :

Réaliser le circuit 1 ci-contre (interrupteur ouvert)

-  Choisir les résistances parmi les valeurs : 

 -  47 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 390 Ω, 500 Ω.

-  Pour le premier couple choisir 

-  R1 = 47 Ω et R2 = 180 Ω.

-  Régler la tension de l’alimentation ajustable sur :

-  UEM = 6 V.

Mesurer la valeur de la tension USM.

Recommencer l’expérience pour 10 autres couples et présenter les résultats sous forme d’un tableau :

Couples (R1, R2)

USM en volt V

 

 

 

 

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

3)- Application :

Trouver les valeurs possibles de R1 et R2

(parmi les valeurs suivantes : 47 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 390 Ω, 500 Ω)

pour avoir une tension de sortie voisine de 5 V en utilisant un générateur

délivrant une tension constante de 15 V.

-  Ce générateur est très utilisé dans les montages électroniques. Repérer les bornes de branchement.

-  Indiquer au professeur le couple choisi : R1 =            et R2 =             .

Faire le schéma du montage et le faire vérifier par le professeur.

Réaliser le montage et le faire vérifier par le professeur.

-  Effectuer les mesures nécessaires pour confirmer le choix du couple.

 

II- Le diviseur de tension avec résistance de charge R ch.

1)- Approche expérimentale.

-  Lorsqu’on utilise un diviseur de tension, on branche aux bornes de sortie S et M du quadripôle, des composants électroniques tels que les résistances.

-  La résistance placée entre S et M s’appelle la résistance de charge notée R ch.

-  Que se passe-t-il dans le circuit lorsqu’on ajoute une résistance de charge ?

2)- Expérimentation :

circuit 2

Faire le schéma du montage.

Réaliser le montage (interrupteur ouvert) en prenant comme résistance de charge R ch = 500 Ω.

-  Le faire vérifier par le professeur.

Calculer la valeur de USM en utilisant la formule du diviseur de tension.

Placer un voltmètre pour mesurer la valeur de U SM .

-  Recommencer pour différentes valeurs de R ch (220 Ω, 500 Ω, 2,2 kΩ, 47 kΩ).

-  Présenter les résultats sous forme d’un tableau :

R ch

220 Ω

500 Ω

2,2 kΩ

47 kΩ

U SM (mesure) V

 

 

 

 

U SM (formule) V

 

 

 

 

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

-  Comment peut-on expliquer les résultats du tableau ? Proposer une explication.

 

III- Le potentiomètre.

1)- Présentation.

-  Le potentiomètre est un composant, à trois bornes, qui permet d’éviter de changer de conducteur ohmique pour modifier la tension à la sortie d’un diviseur de tension.

-  Représentation symbolique :

2)- Activité 1 :

-  Prendre le potentiomètre P marqué 500 Ω et repérer les trois bornes A, B et C ( C étant la borne reliée au curseur).

-  Faire le schéma légendé de la face avant du boîtier.

À l’aide d’un ohmmètre, mesurer la résistance entre les différentes bornes RAB, RAC, RCB.

-  Recommencer pour différentes positions du curseur C.

Quelle relation existe-t-il entre RAB, RAC et RCB ? Entre quelles valeurs varient RAB, RAC et RCB ?

3)- Activité 2 :

-  On remplace dans le circuit, les conducteurs ohmiques de résistances R 1 et R 2 par le potentiomètre P.

-  Faire le schéma du montage suivant, le réaliser (interrupteur ouvert) et le faire vérifier par le professeur.

circuit 3

-  On note : UEM = Ug et USM = U2 ; R1 = RAC ;  R2 = RCB ; R = RAB.

Quelle relation existe-t-il entre les résistances R 1, R 2 et R = R AB ?

Que fait-on varier quand on modifie la position du curseur ?

Entre quelles valeurs varie la valeur de R2 quand on modifie la position du curseur ?

En utilisant la formule du diviseur de tension, exprimer U2 en fonction de R, R2 et Ug.

Entre quelles valeurs varie la tension U2 quand on modifie la position du curseur ? 

Quelle est la position du curseur qui permet d’obtenir U2 = U?

Vérifier à l’aide d’un voltmètre. Conclusion.

 

4)- Activité 3 : le montage potentiométrique constitue-t-il une source de tension constante ?

a)-   Rôle d’une source de tension constante :

-  Un générateur idéal de tension délivre une tension constante tant que l’intensité débitée ne dépasse pas une certaine valeur I max  

-  ( pour le générateur utilisé,  Imax = 0,500 mA).

-  Si l’intensité débitée est supérieure à Imax, la tension aux bornes du générateur chute brutalement.

-  Vérification à l’aide de l’alimentation ajustable (0 – 12 V)

-  Régler la tension de l’alimentation ajustable sur 4 V

-
  Mesurer la valeur de la tension USM pour

différentes valeurs de R’.

Pendre : 47 Ω, 180 Ω, 220 Ω, 390 Ω, 500 Ω.


-  Remarques et conclusion

b)- Rôle du diviseur de tension en charge.

-  Première étape :

-  Faire le schéma du montage suivant, le réaliser (interrupteur ouvert) et le faire vérifier par le professeur.

circuit 4

-  Régler la tension pour que U2 = USM = 4,0 V.

-  Deuxième étape :

-  Placer le conducteur ohmique de résistance R’ = 47 Ω entre S et M (voir le montage suivant).

circuit 5

-  Mesurer alors la valeur de la tension U2 (ne pas déplacer le curseur)

-  Recommencer pour différentes valeurs de R’ : 220 Ω, 500 Ω, 2,2 kΩ, 47 kΩ.

-  Présenter les résultats sous forme d’un tableau :

Rch

47 Ω

220 Ω

500 Ω

2,2 kΩ

47 kΩ.

USM (mesure) V

 

 

 

 

 

USM (formule) V

 

 

 

 

 

Exploiter les résultats du tableau et conclure.

 

IV- Pour aller plus loin.

1)- Étude théorique :

-  à l’aide du circuit 1 et à l’aide de l’additivité des tensions, la loi d’Ohm, etc., retrouver la formule du diviseur de tension :

-  .

2)- Les dangers du montage potentiométrique.

Lorsque la valeur de la résistance de charge R’ devient trop faible, l’intensité du courant augmente. 

Cette intensité qui traverse la partie AC du potentiomètre, peut alors devenir supérieure à l’intensité limite de ce composant et entraîner sa destruction.

a)- On se place dans le cas ou R’ = 47 Ω.

Faire le schéma du montage permettant de mesurer la valeur de la résistance Re de l’association du potentiomètre P (500 Ω ; 40 W)

et de la résistance de charge R’ = 47 Ω ( voir le circuit 5).

Réaliser le montage. Déplacer le curseur et noter entre quelles valeurs varie la résistance Re de l’association.

-  Pour quelle position du curseur la valeur de la résistance Re est-elle minimale ?

-  Pour quelle position du curseur la valeur de la résistance Re est-elle maximale ?

-  Quelle conclusion peut-on tirer ?

-  Calculer la valeur de l’intensité débitée Imax par le générateur de 15 V lorsque la résistance de l’association est minimale.

b)-   Peut-on utiliser la résistance de charge R’ = 18 W dans ce montage ?

-  Calculer la valeur minimale de la résistance Re  de l’association.

-  En déduire la valeur maximale de l’intensité que débite le générateur lorsque la résistance de l’association est minimale.

-  L’intensité maximale que peut débiter le générateur est I = 500 mA, le potentiomètre peut supporter une puissance de 40 W. 

-  Que peut-il se passer dans le montage lorsque l’on déplace le curseur du potentiomètre ?

-   Calculer la plus petite valeur de la résistance R’ que l’on peut associer à ce montage.

-  On remplace le générateur. L’intensité maximale qu’il peut supporter est I max = 1,0 A. 

-  Le potentiomètre a les caractéristiques suivantes : 500 Ω et  5 W.

-  Que peut-il se passer dans le montage lorsque l’on déplace le curseur du potentiomètre ?

 

V- Applications.

1)- Échelon de tension.

Cinq conducteurs ohmiques, de résistances identiques R (R = 1,0 kΩ),

placés en série sont alimentés par un générateur qui délivre une tension continue

de 10 V et dont la borne moins est reliée à la masse.

a)- Faire un schéma légendé du montage.

b)- Calculer la valeur de l’intensité du courant qui circule dans le montage. Justifier la réponse et indiquer les lois utilisées.

c)- Calculer la valeur de la tension mesurée entre la borne d’entrée de chaque conducteur et la masse.

d)- Pourquoi nomme-t-on ce montage :’’échelon de tensions’’ ?

2)- Destruction d’un potentiomètre.

On dispose d’un potentiomètre et d’un conducteur ohmique dont les caractéristiques sont données dans le tableau :

 

 

Potentiomètre

Conducteur ohmique

Résistance

1,0 kΩ

22 Ω

Puissance

1,0 W

5,0 W

a)-   Calculer la valeur maximale de l’intensité I max du courant pouvant traverser :

-  Le potentiomètre,

-  Le conducteur ohmique.

b)- Le potentiomètre est alimenté, entre A et B, par un générateur qui fournit une tension E = 9,0 V.

-  Faire le schéma légendé du circuit.

-  Calculer la valeur de l’intensité du courant I qui circule dans le circuit.

c)- On règle le curseur C pour obtenir une tension U CB = 7,0 V.

-  Calculer alors la valeur de la résistance R2 de la portion CB.

-  En déduire la valeur de la résistance R1 de la portion CA.

d)- Ce montage potentiométrique alimente maintenant entre C et B, le conducteur ohmique de résistance R’ = 22 Ω.

-  Faire le schéma légendé du circuit.

-  Y aurait-il un risque à alimenter le conducteur ohmique de résistance R’ sous une tension de 7,0 V ?

-  Calculer la valeur de la résistance Re1 de la portion de circuit CB. Justifier votre calcul.

-  Calculer la valeur de la résistance Re de l’ensemble AB (potentiomètre et R’).

-  En déduire la valeur de l’intensité Ig débitée par le générateur.

-  Calculer la valeur de la tension UCB.

-  Y a-t-il destruction des composants de ce circuit ? Justifier.