TP MPI  N° 12

Les Capteurs

de température.

 

Correction 

I -Introduction.

II - Etude d'une CTN ou thermistance.

III - Etude d'un capteur linéaire : LM 35 CZ

IV - Exploitation des mesures.

 

 

  Matériel :

═► Polysource, alimentation ajustable ou multigénérateur,

═► interrupteur,

═► chauffe-ballon, ballon de 250 mL, support,

═► thermomètre, CTN,

═► LM 35 CZ, oculaire pour thermomètre, multimètre,

═► CIL, rhéostat de 500 Ω ; Eau, glace, bécher (8)

 

 

I- Introduction 

Pour suivre l'évolution de la température en laboratoire à l’aide d’un ordinateur, on peut réaliser une chaîne électronique.

Le premier maillon de cette chaîne est le capteur.

En contact avec l'expérience, le capteur est un composant électronique dont une caractéristique varie en fonction d'un paramètre expérimental.

L'étalonnage d'un capteur comprend l'ensemble des opérations qui permettent de donner, sous forme algébrique, la relation entre les valeurs de la grandeur physique et celles de la grandeur électrique.

On peut donc déterminer la fonction de transfert du capteur. L'étalonnage statique est constitué par le relevé, pour différentes valeurs de la grandeur physique, des valeurs correspondantes de la grandeur électrique dans des conditions bien déterminées de fonctionnement.

 L'étalonnage du capteur fournit à l'expérimentateur un certain nombre de points qui, même pour un capteur théoriquement linéaire, ne sont pas forcément tous alignés du fait de l'imprécision des mesures.

L'équation de la droite de régression permet de donner la représentation la plus probable.

 

II- Étude d’une  CTN ou thermistance.

1)- Présentation :

-  La C.T.N est un ‘’conducteur ohmique’’.

-  On utilise une C.T.N de 100 Ω (sa résistance est donnée pour une température d'environ 20°C).

C.T.N.

Représentation

symbolique 

Dispositif

du lycée 

2)- Étude préliminaire :

Mesurer la résistance de la thermistance à l’aide d’un ohmmètre.

-  Faire le schéma du montage.

-  Donner la valeur de la résistance à la température de la salle : R1 = . 

-  Noter la valeur de la température de la salle θ1 = .

-  Prendre l’extrémité du dispositif (qui contient la thermistance) dans la main et observer l’évolution de la valeur de la résistance. 

-  Donner la valeur de la résistance après une durée de deux minutes : R2 =

-  Que se passe-t-il ? 

-  Quelle est la grandeur physique qui modifie la résistance d’une thermistance ? 

-  Comment varie la résistance de ce capteur en fonction de la température ?

-  La résistance de la thermistance pour une température donnée est-elle toujours la même ?

-  Dans le commerce, le composant nommé thermistance est appelé C.T.N. , c’est à dire coefficient de température négatif.

-  Expliquer ce nom. Qu’est-ce qu’une thermistance ?

3)- Étalonnage d’une thermistance :

a)-   Définition :

On appelle étalonnage, tout protocole qui permet d’associer à une grandeur électrique par exemple une grandeur physique d’un autre type.

b)-   Expérience :

  Procurez-vous :

-  Un chauffe-ballon, un ballon de 250 mL, un support, un thermomètre, un multimètre. 

-  Reproduire et réaliser le montage suivant :

-  Protocole : On chauffe un ballon contenant de l’eau et de la glace jusqu’à ébullition. 

-  Durant toute la manipulation, le composant électronique est immergé dans l’eau. 

-  Un thermomètre permet de suivre l’évolution de la température. 

-  Pour obtenir des mesures concordantes, le composant électronique étudié est placé à côté du réservoir du thermomètre. 

-  Un régulateur de chauffe est utilisé pour ralentir l’élévation de la température. 

-  Pour effectuer de bonnes mesures, il faut que l’élévation de la température soit lente.

-  Durant toute la manipulation on note les valeurs expérimentales dans un tableau. 

-  La température θ est relevée environ tous les 2 ° C. 

-  Il est préférable de noter les différentes valeurs au brouillon puis de recopier le tableau au propre.

-  Modèle de tableau :

θ en ° C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R CTN en Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III- Étude d’un capteur linéaire : LM 35 CZ

1)- Présentation :

-  C’est un circuit intégré qui doit être alimenté pour fonctionner. 

-  A la différence d’autres composants électroniques, la question n’est pas de savoir s’il peut être utilisé comme capteur de température car il est conçu et commercialisé à cet effet. 

-  Il faut montrer que lorsqu’il est alimenté, sa tension de sortie est fonction de la température du milieu dans lequel il se trouve.

 

1. Alimentation du capteur : 5 V

2. Potentiel du capteur dépendant de la température

3.  Masse du capteur

 

Dispositif du lycée

Représentation symbolique :

 

1.  Borne rouge.

2.  Borne jaune.

3.  Borne noire.

2)- Étude préliminaire :

-  Le circuit intégré LM 35 CZ doit être alimenté en tension continue de valeur 5 V entre les bornes 1 et 3.

-  Faire le schéma du montage permettant d’alimenter le composant électronique.

-  Se procurer le matériel nécessaire à la réalisation du montage.

-  Réaliser les réglages nécessaires.

Expérimentation :

-  Mesurer la tension U23 entre les bornes 2 et 3 du capteur à la température ambiante de la salle. 

-  Noter la valeur de la température de la salle.

-  Prendre l’extrémité du dispositif (qui contient la LM 35 CZ) dans la main

-  et observer l’évolution de la valeur de la tension U23 entre les bornes 2 et 3 du capteur.

-  Plonger le capteur dans de l’eau et mesurer la tension U23 entre les bornes 2 et 3 du capteur. 

-  Mesurer la température de cette eau avec un thermomètre.

-  Que se passe-t-il ? 

-  Quelle est la grandeur physique qui modifie la valeur de la tension  de la LM 35 CZ ? 

-  Comment varie la tension  de la LM 35 CZ  en fonction de la température ?

3)- Étalonnage du capteur :

a)- Expérience :

  Procurez-vous :

-  Un chauffe-ballon, un ballon de 250 mL, un support, un thermomètre, un multimètre. 

-  Reproduire et réaliser le montage suivant :

-  Protocole : On chauffe un ballon contenant de l’eau et de la glace jusqu’à ébullition. 

-  Durant toute la manipulation, le composant électronique est immergé dans l’eau. 

-  Un thermomètre permet de suivre l’évolution de la température. 

-  Pour obtenir des mesures concordantes, le composant électronique étudié est placé à côté du réservoir du thermomètre. 

-  Un régulateur de chauffe est utilisé pour de ralentir l’élévation de la température. 

-  Pour effectuer de bonnes mesures, il faut que l’élévation de la température soit lente.

-  Durant toute la manipulation on note les valeurs expérimentales dans un tableau. 

-  La température θ est relevée environ tous les 2 ° C. 

-  Il est préférable de noter les différentes valeurs au brouillon puis de recopier le tableau au propre.

-  Modèle de tableau :

θ en ° C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 23 en Ω

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Lorsque l’expérience est terminée, il faut ranger le matériel.

 

IV- Exploitation des mesures.

1)- Cas de la C.T.N.

a)-   Le graphe : R CTN = f(θ).

-  Sur la feuille de papier millimétrée construire la courbe R CTN = f (θ) de la thermistance. C’est-à-dire :

-  Utiliser la plus grande surface possible de cette feuille

-  Tracer un axe vertical sur le bord gauche orienté vers le haut annoté : R CTN (W)

-  Choisir une échelle simple en fonction de la valeur maximale de R

-  Tracer un axe horizontal en bas orienté vers la droite et annoté : θ (°C)

-  Choisir une échelle simple en fonction de la valeur maximale de q

-  Reporter les couples de valeurs { θ ; R CTN  } sur la feuille par des plus +

-  NE PAS relier ces points par des segments. Tracer à main levée.

-  Mettre un titre correct et indiquer les échelles utilisées.

b)- Questions :

-  Donner les caractéristiques de la courbe obtenue.

-  Peut-on dire que la résistance de la thermistance est proportionnelle à la température ?

-  La thermistance est-elle un conducteur ohmique ( ou résistance ) ? Pourquoi ?

-  Peut-on modéliser R CTN par la fonction a.θ   +  b ?

-  Comment déterminer la valeur de la température de l’eau contenue dans le ballon sur la photo ?

-  Indiquer sa valeur.

c)- Exploitation avec un tableur.

-  Tableau de valeurs.

-  Ouvrir une feuille Excel.

-  Dans la cellule B3, taper ‘’ θ ( ° C )’’. En dessous, entrer les différentes valeurs de la température.

-  Dans la cellule C3, taper ‘’ RCTN (Ω)’’. En dessous, entrer les différentes valeurs de la résistance. Respecter l’ordre des valeurs.

-  mettre en forme le tableau.

-  Représentation graphique.

-  Tracer le graphique R CTN = f (θ).

-  Quel modèle mathématique faut-il choisir ?  

-  Tracer la courbe de tendance et en donner les caractéristiques. 

-  On peut choisir différents modèles et garder celui qui donne la meilleure corrélation.

-  Quelle conclusion peut-on tirer ?

d)-   Pour aller plus loin.

-  Formule théorique : Relation donnant la valeur de la résistance de la thermistance en fonction de la température absolue T 

-  :

-  Remarque : la fonction  e x est la fonction exponentielle de x

-  T température absolue en Kelvin, symbole K.

-  Le passage des températures  θ en degré Celsius (° C) en température Kelvin (K) se fait à partir de la relation suivante :

-  T (K) = θ (° C) + 273,15

-  Grandeur R0 : valeur de la résistance de la C.T.N. à 25 ° C

-  Grandeur B :  coefficient caractéristique de la C.T.N.( constante).

-  Déterminer les valeurs de R 0 et B par la méthode de votre choix.

-  Inverser les axes.

-  Utiliser la modélisation par fonction et proposer un modèle mathématique pour cette courbe, sachant que le fabricant annonce une relation du type.

-  θ = A.ln (R) + B

-  La fonction ln est la fonction logarithme népérien.

-  Faire rechercher les paramètres A et B de modélisation. Noter les résultats obtenus.

2)- Cas de la LM 35 CZ.

a)-   Le graphe : U 23 = f(q).

-  Sur la feuille de papier millimétrée construire la courbe U23 = f (θ). C’est-à-dire :

-  Utiliser la plus grande surface possible de cette feuille

-  Tracer un axe vertical sur le bord gauche orienté vers le haut annoté : U23 (V)

-  Choisir une échelle simple en fonction de la valeur maximale de U 23 

-  Tracer un axe horizontal en bas orienté vers la droite et annoté : θ (°C)

-  Choisir une échelle simple en fonction de la valeur maximale de θ

-  Reporter les couples de valeurs { θ ; U23 } sur la feuille par des plus +

-  NE PAS relier ces points par des segments. Tracer la droite moyenne.

-  Mettre un titre correct et indiquer les échelles utilisées.

b)- Questions :

-  Donner les caractéristiques de la courbe obtenue.

-  Peut-on dire que la tension U23  est proportionnelle à la température θ ?

-  Peut-on modéliser U23 par la fonction a.θ   +  b ?

c)- Exploitation avec un tableur.

-  Tableau de valeurs.

-  Ouvrir une nouvelle feuille Excel.

-  Dans la cellule B3, taper ‘’ θ ( ° C )’’. En dessous, entrer les différentes valeurs de la température.

-  Dans la cellule C3, taper ‘’ U23  (V)’’. En dessous, entrer les différentes valeurs de la tension.

-  Respecter l’ordre des valeurs.

-  mettre en forme le tableau.

-  Représentation graphique.

-  Tracer le graphique U23 = f (θ).

-  Quel modèle mathématique faut-il choisir ? Tracer la courbe de tendance et en donner les caractéristiques.

-  Quelle conclusion peut-on tirer ?

-  En déduire la valeur de la sensibilité du capteur.

 

3)- Pour aller plus loin :

a)- Étude et réalisation d’un thermomètre à affichage digital.

Proposer et réaliser un montage permettant d’afficher directement une température avec un voltmètre.

-  On peut constater que U23 vaut environ 300 mV pour une température de 30 ° C, et environ 250 mV pour une température de 25 ° C.

-  Il serait intéressant que le voltmètre affiche 30 mV pour une température de 30 ° C et 25 mV pour une température de 25 ° C …, c’est-à-dire directement (en mV) la valeur de la température exprimée en ° C.

 Proposer un protocole expérimental utilisant un C.I.L., en précisant :

-  le schéma du montage à réaliser comprenant le circuit intégré LM 35 CZ, un voltmètre, un C.I.L. et des conducteurs ohmiques

-  Donner les caractéristiques des composants utilisés, l’expression et la valeur du coefficient d’amplification du montage.

Réaliser le montage et effectuer des mesures de températures pour vérifier la précision du dispositif.

b)-   Étude et réalisation d’un adaptateur.

-  La  conception de l’adaptateur dépend bien entendu des caractéristiques de l’interface d’acquisition à laquelle il sera connecté. 

-  Nous utilisons une carte d’acquisition 8bits sur le calibre 5V.

-  L’étude menée jusqu’à présent a révélé le fait qu’une sonde de température doit satisfaire aux exigences de l’expérience que l’on souhaite informatiser, et être adaptée à l’interface d’acquisition que l’on va utiliser.

-  Avant de réaliser cette sonde, il faut donc faire un inventaire de ses caractéristiques et du cadre de son utilisation.   

-  L’étude du capteur est déjà faite et nous avons : U23  ≈  9,34E3 x θ    

-  La sensibilité du capteur est d’environ 10 mV / °C.

-  Sa tension de sortie va varier entre 0 V et 1 V pour les températures : 0 et 100°C.

-  Si nous voulons observer une variation de 0,5 ° C, il faut qu’elle provoque une variation de 20 mV sur l’entrée du système d’acquisition  étant donné le calibre utilisé  et le CAN 8bits de notre carte d’acquisition. 

-  En l’absence d’adaptateur, une variation de 0,5 °C provoque une variation de 5 mV à la sortie du capteur.

-  Il faut donc multiplier par 4 la tension de sortie du capteur avant de l’appliquer à l’interface d’acquisition.

-  Nous disposons d’un calibre 5 V nous pouvons alors envisager un coefficient multiplicateur de 5 permettant l’observation d’une variation inférieure à 0,5 ° C tout en restant dans le domaine des tensions mesurables (pleine échelle).

-  En la multipliant par 10, on sortirait du calibre  0 V,+ 5 V.

-  On utilise le montage électronique suivant :

 

Une sonde thermométrique utilisant un LM35CZ .

 

-  L’adaptateur est un C.I.L, dont la fonction est d'amplifier. 

-  On peut alors conduire l’étude de l’AO en régime linéaire de façon très classique.   

-  Pour l’adaptateur du LM35DZ, le gain du montage est réglé à exactement 5 grâce à une résistance variable. 

-  En effet si le gain n’est pas connu avec exactitude, l’erreur ne peut pas être évaluée. 

-  L’étude du capteur montre que  θ  ≈ 107 U23, l’adaptateur impose  Us = 5 U23 donc ≈ 21,2 Us.

-  La précision sur la mesure de Us vaut 20mV (pour une carte 8 bits), donc la précision sur la mesure de la température est évaluée à :

-  21,2 ´ 20 ´ 10 – 3  soit environ 0,42 ° C. 

-  Nous venons d’adapter la réponse du capteur au pas de la conversion de l’interface d’acquisition. Tel est le rôle de l’adaptateur.

-  interface ( - 5V, + 5 V ) avec une résolution de 2,5 mV ( 12 bits : par exemple CANDIBUS(PLUS) ) : 

-  dans ces conditions on pourra suivre des variations de température de 0,1 °C  

-  et les mesures pourront s'effectuer  sur toute la plage du capteur  ( - 40 °C , + 100 °C ).

 C.T.N

θ en ° C

R en Ω

19,5

124,5

20,0

123,0

21,0

118,4

24,0

106,0

29,0

90,0

33,0

77,1

35,0

71,2

37,0

65,7

39,0

61,0

41,0

56,6

42,0

54,4

43,0

52,4

45,0

49,3

47,0

45,8

49,0

42,7

52,0

38,8

54,0

36,1

56,0

33,7

59,0

30,6

63,0

27,0

65,0

25,2

67,0

23,6

69,0

22,3

73,0

19,7

75,0

18,5

77,0

17,4

79,0

16,4

81,0

15,5

84,0

14,2

90,0

11,9

95,5

10,3

 

 LM 35 CZ

 

θ en ° C

U23

24,0

0,216

25,0

0,226

27,0

0,250

30,0

0,280

31,0

0,290

32,0

0,299

35,0

0,330

37,0

0,351

39,0

0,373

41,0

0,393

43,0

0,414

45,0

0,433

47,0

0,456

49,0

0,475

51,0

0,498

53,0

0,518

55,0

0,539

57,0

0,561

59,0

0,581

61,0

0,602

63,0

0,624

65,0

0,648

67,0

0,671

69,0

0,691

71,0

0,712

73,0

0,735

75,0

0,753

77,0

0,776

79,0

0,795

81,0

0,818

83,0

0,839

85,0

0,860