Phys. N° 01

Les ondes mécaniques.

Exercices

 

   

 

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Programme 2012 :

Propriétés des Ondes

Carcatéristiques des Ondes.

Programme 2012 : Physique et Chimie

I - Q C M.

II -Exercice 12 page 41.

III -Exercice 19 page 42.

IV -Exercice 26 page 44.

 

QCM N° 01 et N° 02
Ondes mécaniques
Sous forme de tableau

 

I- Q C M.

5)- La célérité d’une onde longitudinale dans un ressort est donnée par la formule :

-  

-   avec k raideur du ressort,

-   L sa longueur et

-   μ sa masse par unité de longueur.

-   Quelle est l’unité de k ?

a)-  m.s – 1.

b)-  m.kg – 1.

c)-  kg.s.

d)-  kg.s – 2.

6)- La célérité d’une onde longitudinale dans un barreau est donnée par la formule :

-    ,

-   avec ρ masse volumique du barreau et

-   E module d’Young.

-   Quelle est l’unité de E ?

a)-  m.kg.s – 1.

b)-  m.s.kg – 1.

c)-  kg.s.m – 1.

d)-  kg.s – 2.m – 1.

7)- Une onde se propage le long d’une corde tendue avec une célérité de 10 m / s.

L’origine des temps est prise à l’instant où la perturbation commence en O, extrémité de la corde.

a)-  Un point situé sur la corde à la distance 1 m de O est en mouvement à la date 0,1 s.

b)-  Un point situé sur la corde à la distance 0,5 m de O est en mouvement à la date 0,2 s.

c)-  Les points de la corde se déplacent avec une vitesse égale à la célérité de l’onde.

d)-  Les points de la corde ont un déplacement très petit autour de leur position d’équilibre.

8)- Une onde sonore se propage dans l’air entre la membrane d’un haut-parleur et l’oreille d’une personne.

a)-  L’onde sonore est une onde transversale.

b)-  Des molécules contenues dans l’air se déplacent du haut-parleur à l’oreille.

c)-  La variation de pression due à l’onde est très faible.

d)-  La célérité du son augmente si la température augmente.

5)- La célérité d’une onde longitudinale dans un ressort est donnée par la formule :

-  

-   avec k raideur du ressort,

-   L sa longueur et

-   μ sa masse par unité de longueur.

-   Quelle est l’unité de k ?

a)-  m.s – 1.

b)-  m.kg – 1.

c)-  kg.s.

d)-  kg.s – 2.

-   Réponse :  d)- kg.s – 2.

6)- La célérité d’une onde longitudinale dans un barreau est donnée par la formule :

-    ,

-   avec ρ masse volumique du barreau et

-   E module d’Young.

-   Quelle est l’unité de E ?

a)-  m.kg.s – 1.

b)-  m.s.kg – 1.

c)-  kg.s.m – 1.

d)-  kg.s – 2.m – 1.

-   Réponse :  d)- kg.s – 2.m – 1.

7)- Une onde se propage le long d’une corde tendue avec une célérité de 10 m / s.

L’origine des temps est prise à l’instant où la perturbation commence en O, extrémité de la corde.

a)-  Un point situé sur la corde à la distance 1 m de O est en mouvement à la date 0,1 s.

b)-  Un point situé sur la corde à la distance 0,5 m de O est en mouvement à la date 0,2 s.

c)-  Les points de la corde se déplacent avec une vitesse égale à la célérité de l’onde.

d)-  Les points de la corde ont un déplacement très petit autour de leur position d’équilibre.

-   Réponses : a)- et d)-.

8)- Une onde sonore se propage dans l’air entre la membrane d’un haut-parleur et l’oreille d’une personne.

a)-  L’onde sonore est une onde transversale.

b)-  Des molécules contenues dans l’air se déplacent du haut-parleur à l’oreille.

c)-  La variation de pression due à l’onde est très faible.

d)-  La célérité du son augmente si la température augmente.

-   Réponses : c)- et d)-.

-   Remarque :

-   La célérité du son dans l’air est proportionnelle à la racine carrée à la température absolue T :

-   .

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II- Exercice 12 page 41.

On attache une masse de 2,00 kg à l’extrémité B d’une corde maintenue horizontalement sur sa plus grande longueur, puis on crée une déformation à son extrémité A.

La célérité des ondes le long de la corde est donnée par :

-  

Avec T tension de la corde et μ masse par unité de longueur.

On prend : g = 10 N / kg.

1)- Montrer que la tension T peut s’exprimer en kg.m.s – 2.

2)- Quels sont les facteurs liés à la structure de la corde qui expliquent cette formule ?

3)- Quelle est la nature des ondes le long de la corde ?

4)- Calculer la célérité de ces ondes si la masse de la corde vaut 1,0 x 10 2 g et sa longueur 5,0 m

5)- On filme l’expérience avec une caméra enregistrant à une vitesse de 10 images par seconde.

-   Combien d’images montreront la propagation de la déformation avant que celle-ci n’atteigne la poulie ?

On attache une masse de 2,00 kg à l’extrémité B d’une corde maintenue horizontalement sur sa plus grande longueur, puis on crée une déformation à son extrémité A.

La célérité des ondes le long de la corde est donnée par :

-  

Avec T tension de la corde et μ masse par unité de longueur.

On prend : g = 10 N / kg.

1)- Montrer que la tension T peut s’exprimer en kg.m.s – 2.

-   Une méthode de résolution.

-   Pour résoudre ce type d’exercice, on peut adopter la méthode et les notations suivantes.

-   La notation suivante : [v] représente la grandeur physique vitesse.

-   La notation suivante (m.s–1) représente l’unité de la vitesse.

-   On écrit l’égalité suivante : [v] = (m.s–1)

-   Cette écriture signifie que la vitesse s’exprime en mètre par seconde dans le système S.I.

-   Pour répondre à la question posée, on utilise les notations suivantes :

-   Unité :

-   La tension de la corde s’exprime en newton, symbole N.

-   Comme le poids d’un objet sur Terre.

-   En conséquence :

-   [T] =[P] = [m] . [g] = (kg) . (m.s–2)

-   [T] =[P] = (N) = (kg.m.s–2)

-   D’autre part : en utilisant la formule :

-        

-   [T] =[v2] . [μ] = (m2.s–2) . (kg.m–1)

-   [T] = (kg. m.s–2)

 

2)- Quels sont les facteurs liés à la structure de la corde qui expliquent cette formule ?

-   Facteurs liés à la structure de la corde :

-   La tension T est liée à la rigidité.

-   Plus la tension est grande, plus la rigidité est grande et plus la célérité est grande (la tension intervient au numérateur).

-   Et μ est liée à l’inertie.

-   Plus la masse linéique est grande, plus l’inertie est grande et plus la célérité est petite (la masse linéique intervient au dénominateur).

3)- Quelle est la nature des ondes le long de la corde ?

-   On est en présence d’une onde progressive transversale.

4)- Calculer la célérité de ces ondes si la masse de la corde vaut 1,0 x 10 2 g et sa longueur 5,0 m

-   Célérité de l’onde :

-    

5)- On filme l’expérience avec une caméra enregistrant à une vitesse de 10 images par seconde.

-   Combien d’images montreront la propagation de la déformation avant que celle-ci n’atteigne la poulie ?

-   Durée du parcours :

-       

-   Nombre d’images :

-        

-   Si on filme le phénomène, on aura une image !!!

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III- Exercice 19 page 42.

On réalise un montage en mettant en série un générateur d’impulsions, un haut-parleur, un microphone, un oscilloscope.

La température du milieu entre le microphone et le haut-parleur, égale à 0 ° C, peut être modifiée.

La célérité du son dans l’air à cette température est de 331 m / s.

On rappelle que sa valeur est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue de l’air.

On visualise à l’oscilloscope les tensions aux bornes du haut-parleur (voie A, vers le haut) et du microphone (voie B, vers le bas).

Le balayage est réglé sur la valeur s = 0,20 ms / div.

1)- Quelle est la périodicité des impulsions ?

Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone vérifie-t-il ?

2)- Quelles sont les distances possibles entre le haut-parleur et le microphone ?

3)- On augmente progressivement la température ente le microphone et le haut-parleur jusqu’à ce que les signaux observés sur les deux voies soient en phase.

On relève alors une température de 225 ° C.

Quelle est la nouvelle valeur de la célérité du son ?

Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone vérifie-t-il ?

4)- En déduire la distance entre haut-parleur et microphone.

On réalise un montage en mettant en série un générateur d’impulsions, un haut-parleur, un microphone, un oscilloscope.

La température du milieu entre le microphone et le haut-parleur, égale à 0 ° C, peut être modifiée.

La célérité du son dans l’air à cette température est de 331 m / s.

On rappelle que sa valeur est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue de l’air.

On visualise à l’oscilloscope les tensions aux bornes du haut-parleur (voie A, vers le haut) et du microphone (voie B, vers le bas).

Le balayage est réglé sur la valeur s = 0,20 ms / div.

1)- Quelle est la périodicité des impulsions ?

Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone vérifie-t-il ?

-   Périodicité des impulsions :

-   La sensibilité horizontale (ou balayage) :

-   s = 0,20 ms / div,

-   Le déplacement horizontal pour une période T est x = 5,0 div.

-   T = 1,0 ms.

-   Relation vérifiée par le temps (durée : Δt)

-   On note d la distance séparant le H.P du micro,

-   v la célérité du son et

-   Δt, la durée du parcours.

-   d = v . Δt

-   Cette relation n’est pas utile pour le moment car on ne connaît pas la distance d entre le H.P et le micro.

-   étude de l’oscillogramme :

-   Les deux signaux sont décalés de 3,5 div.

-   Mais l’oscillogramme ne permet pas de déterminer directement Δt.

-   Le décalage dans le temps est connu à un nombre entier n de périodes T.

-   On peut écrire que :

-   Δt (ms) = 3,5 x 0,20 + n.T  

-   Δt (ms) = 0,70 + n.

2)- Quelles sont les distances possibles entre le haut-parleur et le microphone ?

-   Valeur des distances possibles.

-   d (m) = v . Δt 

-   d = 331 x 0,70 x 10 – 3 +331 n x 10 – 3

-   d (m) = 0,232 + 0,331 n.

dmin

d1

d2

d3

0,232 m

0,563 m

0,894 m

1,13 m

3)- On augmente progressivement la température ente le microphone et le haut-parleur jusqu’à ce que les signaux observés sur les deux voies soient en phase.

On relève alors une température de 225 ° C.

Quelle est la nouvelle valeur de la célérité du son ?

Quelle relation le temps mis par le son pour aller du haut-parleur au microphone vérifie-t-il ?

-   Célérité du son :

-   On rappelle que sa valeur est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue de l’air.

-        

-   à partir de la valeur de la célérité du son à 0 ° C, on peut déterminer la valeur de la constante k.

-        

-   Valeur de la célérité du son à 225 ° C :

-        

-   Comme la célérité augmente, la durée diminue :

-   Δt'Δt.

-   Les deux signaux sont en phase :

-   Δt' (ms) = n . T

4)- En déduire la distance entre haut-parleur et microphone.

-   Distance entre le H.P et le micro.

-   Relation (1) : d = v0 (τ + n . T)

-   Relation (2) : d = v225 . n . T

-   En conséquence :

-       

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IV- Exercice 26 page 44. Chute dans l’eau.

Une petite bille tombe dans une cuvette cylindrique remplie d’eau de rayon 60 cm.

La bille est initialement à 80 cm au-dessus de la surface de l’eau.

On néglige les frottements de l’air.

L’origine des temps est prise à l’instant du contact avec l’eau.

Le niveau de référence pour l’énergie potentielle est la surface de l’eau.

Le rayon de la bille est de 5,0 mm et sa masse volumique est ρ = 2,0 x 10 3 kg . m – 3.

On prend : g = 9,8 N / kg. Le volume d’une sphère est :

-  

1)- En utilisant le cours de première S, calculer la vitesse de la bille à l’instant où elle touche l’eau.

2)- Au moment de l’impact, la bille perd la moitié de son énergie. De quel type d’énergie s’agit-il ?  Que devient-elle ?

3)- Qu’observe-t-on alors à la surface de l’eau ? comment se fait la propagation ?

4)- L’onde touche le bord de la cuvette à l’instant t = 0,10 s.

En déduire la célérité des ondes à la surface de l’eau.

5)- Comment serait modifiée la célérité :

-   Si la goutte tombait à 50 cm de haut seulement ?

-   Si on remplaçait de l’eau par de l’huile (de masse volumique plus faible) ?

6)- Un bouchon de diamètre 1,0 cm flotte à la surface de l’eau.

Son centre st situé à 20 cm du point d’impact de la bille.

À quelle date se met-il en mouvement ?

Quelle énergie peut-il récupérer au maximum ?

 

Une petite bille tombe dans une cuvette cylindrique remplie d’eau de rayon 60 cm.

La bille est initialement à 80 cm au-dessus de la surface de l’eau.

On néglige les frottements de l’air.

L’origine des temps est prise à l’instant du contact avec l’eau.

Le niveau de référence pour l’énergie potentielle est la surface de l’eau.

Le rayon de la bille est de 5,0 mm et sa masse volumique est ρ = 2,0 x 10 3 kg . m – 3.

On prend : g = 9,8 N / kg. Le volume d’une sphère est :

-  

1)- En utilisant le cours de première S, calculer la vitesse de la bille à l’instant où elle touche l’eau.

-   vitesse de la bille à l’instant où elle touche l’eau.

-   La bille est en chute libre.

-   On peut utiliser la loi de la chute libre :

-   

2)- Au moment de l’impact, la bille perd la moitié de son énergie. De quel type d’énergie s’agit-il ?  Que devient-elle ?

-   Au contact de l’eau, la bille perd la moitié de son énergie cinétique.

-   Une partie de cette énergie est transférée à l’eau (elle crée une perturbation à la surface de l’eau, elle permet de créer une onde)

3)- Qu’observe-t-on alors à la surface de l’eau ? comment se fait la propagation ?

-   On observe la propagation d’une onde mécanique transversale progressive.

-   Une ride circulaire se propage.

-   La propagation se fait de proche en proche.

4)- L’onde touche le bord de la cuvette à l’instant t = 0,10 s.

En déduire la célérité des ondes à la surface de l’eau.

-   Célérité de l’onde : le rayon de la bille RB = 5,0 mm et le rayon de la cuvette cylindrique RC = 60 cm.

-   En conséquence, RB << RC.

-   On peut faire l’approximation suivante :

-   Pour parcourir les 60 cm, l’onde à mis 0,10 s.


-     

5)- Comment serait modifiée la célérité :

-   Si la goutte tombait à 50 cm de haut seulement ?

-   Si on remplaçait de l’eau par de l’huile (de masse volumique plus faible) ?

-   La célérité de l’onde ne dépend pas de la hauteur de chute de la bille.

-   Mais l’amplitude de l’onde dépend de la hauteur de chute de la bille.

-   Si l’on remplace, l’eau par de l’huile, l’inertie de l’huile est plus faible que celle de l’eau.

-   la célérité de l’onde est plus grande dans l’huile que dans l’eau.

6)- Un bouchon de diamètre 1,0 cm flotte à la surface de l’eau.

Son centre st situé à 20 cm du point d’impact de la bille.

À quelle date se met-il en mouvement ?

Quelle énergie peut-il récupérer au maximum ?

-   Date de mise en mouvement.

-   On connaît : d = 20 cm et v = 6,0 m / s.

-   Or : 

-  

-   Énergie que peut récupérer le bouchon :

-   Le bouchon a un diamètre d = 1,0 cm et il est situé à R = 20 cm du centre.

-   L ‘énergie initiale se répartie sur un cercle de périmètre P =2.π.R.

-   Valeur de l’énergie cinétique initiale :

-   

-   Valeur de l’énergie initiale :

-        

-   énergie récupérée par un bouchon de 1 cm de diamètre :

-  


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