Chimie N° 02

Suivi temporel

d'une réaction chimique :

Correction.

 

   

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Programme 2012 :

Temps et évolution chimique : Cinétique et catalyse.

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

I - Exercice 14 page 61.

II - Exercice 16 page 62.

III -Exercice 18 page 62.

IV - Exercice 24 page 64.

QCM N° 01 et N° 02
Cinétique chimique
Sous forme de tableau

Temps, cinétique
chimique et catalyse

Sous forme de tableau

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

méthode chimique d'analyse ; dosage ; temps de demi-réaction ; absorbance d'une solution ; loi de Beer-Lambert ; ...

Google

 

I-  Exercice 14 page 61.

 

On réalise la courbe d’absorbance d’une solution de permanganate de potassium dans une cuve d’épaisseur 1 cm.

On obtient les résultats suivants :

[MnO4 -] mol / L

1,0 x 10 – 4

3,0 x 10 – 4

5,0 x 10 – 4

Absorbance

0,225

0,681

1,126

1)- Tracer la droite d’étalonnage A = f (C).

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-  De la droite d’étalonnage, on peut déduire que :

-  A (λ) = k . C

-  A (λ) = 2,25 x 10 3 . C

2)- En déduire la valeur du coefficient d’absorption molaire de l’ion permanganate.

L’absorbance d’une solution diluée contenant une espèce colorée est proportionnelle à la concentration (effective) C de cette espèce et à l’épaisseur (cm) de la solution traversée par le faisceau lumineux.

A (λ) = ε (λ) . . C

-  ε (λ) est appelé coefficient d’extinction molaire ou coefficient d’absorption molaire.

-   Il dépend de la nature de l’espèce dissoute et de la longueur d’onde de la radiation utilisée.

-   Il dépend également du solvant et de la température. (mol – 1.L.cm – 1).

-   

-   Pour vérifier, on peut avec le tableur Excel, tracer la courbe de tendance et demander, l'équation de la courbe et le coefficient de détermination R2.

3)- Une solution de concentration C inconnue présente une absorbance égale à 0,500. Déterminer C en mol / L.

-   On peut faire une lecture graphique ou un calcul.

-   Lecture graphique :

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-  Calcul :  

-  

II- Exercice 16 page 62.

 

-  Graphe de [ I2 ] en fonction de t :

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1)- Déterminer la concentration en ions iodure à l’instant t = 0.

-  Concentration initiale en ions iodure.

-  On mélange :

-  V2 = 70 mL d’eau oxygénée de concentration C2 = 2,0 x 10 – 1  mol / L.

-  V1 = 20 mL d’iodure de potassium de concentration C1 = 5,0 x 10 – 2  mol / L.

-  V3 = 10 mL d’acide sulfurique de concentration C3 = 5,0 x 10 – 1  mol / L..

-         

2)- Définir la vitesse volumique de réaction.

Définition :

La vitesse volumique de réaction v (t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps,

-  Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel.

-  

-  Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante :

-  Relation :

-  Avancement de la réaction :   x : mol

-  volume du milieu réactionnel : V : L

-  Vitesse volumique de réaction : v (t) : mol / L / s

 

3)- Déterminer graphiquement la valeur de la vitesse v0 en mol / L / s.

-  Le graphe :

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-  La valeur de la vitesse au temps t = 0 est donnée par la valeur du coefficient directeur k de la tangente T0.

Δ[I2]

5,0

v (0) = 


 ≈ 


          

       

Δt

2,5

 

v (0)  2,0 mmol / L / min

 

v (0)  3,3 x 10 – 5 mol / L / s

 

4)- Quelle est la valeur du temps de demi-réaction ?

-  Valeur du temps de demi-réaction.

-  Le temps de demi-réaction, noté t1/2, est la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction est égal à la moitié de sa valeur finale.

-  Le temps de demi-réaction est atteint lorsque l’avancement de la réaction est égal à la moitié de l’avancement final.

H2O2 (aq)     +       2 H +(aq)   +   2 I (aq)           2 H2O (ℓ)   + I2 (aq) 

Réaction lente

 

-  Tableau d’avancement de la réaction :

Équation

H2O2 (aq) 

+    2 I (aq)

2 H +(aq) 

 I2 (aq) +

  2 H2O (ℓ) 

état

Avanc.

x (mol)

 

 

 

 

 

nt (I2)

État initial (mol)

0

C2. V2

C1. V1

excès

 

0

  

Au cours de la

transformation

x (t)

C2. V2 – x (t)

C1. V1 – x (t)

 

x (t)

 

Avancement

final (mol)

x f

C2. V2 – xf

C1. V1 – xf

 

xf

 

-  Si :

-  

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-  Graphiquement, on trouve que : t1/2 2 min.

Le temps de demi-réaction, noté t1/2, est la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction est égal à la moitié de sa valeur finale.

-  Le temps de demi-réaction fournit une échelle des temps caractéristique du système étudié.

-   L’expérience montre qu’un système siège d’une réaction caractérisée par le temps de réaction t1/2 cesse pratiquement d’évoluer au bout d’une durée de l’ordre de quelques t1/2 (4 à 7 suivant la précision recherchée).

-   Le temps de demi-réaction permet d’évaluer la durée nécessaire à l’achèvement de la transformation chimique étudiée.

-  On peut considérer que la réaction est pratiquement terminée au bout de 8 min.

 

III- Exercice 18 page 62.

 

On introduit une masse m = 1,00 g de zinc en poudre dans un ballon contenant un volume V1 = 40,0 mL d’acide chlorhydrique de concentration C1 = 0,500 mol / L.

On recueille le gaz dihydrogène formé au cours du temps et on mesure son volume V.

t s [ I2 ] mol / L
0 0,000
50 0,030
100 0,060
150 0,088
200 0,105
250 0,124
300 0,136
350 0,150
400 0,160
450 0,170
500 0,178
550 0,186
600 0,193
650 0,198
700 0,203
800 0,210
900 0,216
1000 0,220

L’ensemble des résultats de cette expérience permet de tracer le graphe représentant les variations de la concentration en ions Zn 2+ en fonction du temps.

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-  Donnée : le volume molaire dans les conditions de l’expérience est Vm = 24,0 L.mol – 1 .

1)- Écrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction se produisant entre les couples : H + (aq) / H2 (g)  et Zn 2+ (aq) / Zn  (s)

 

Zn  (s)     +       2 H +(aq)              Zn 2+ (aq)   + H 2 (g)  

 

2)- Quelle est la relation entre la concentration en ions zinc II et le volume de dihydrogène formé ?

-  On peut travailler avec le tableau d’avancement de la ré action.

Équation

 Zn  (s)      +         2 H +(aq)            Zn 2+ (aq) +    H2 (g)  

état

Avanc.

x (mol)

 

 

 

nt (Zn 2+)

nt (H 2)

État initial (mol)

0

n

m 


M 

  C1 . V1

 

0

0

Au cours de la

transformation

x (t)

n - x (t)

C1 . V1 2 x (t) 

x (t)

x (t)

Avancement

final (mol)

xf

n - xf

C1 . V1 2 xf 

xf

xf

 

-  À chaque instant :

-  Valeur de la concentration :

-  

3)- Définir la vitesse volumique de la réaction.

Déterminer les valeurs de v aux dates t = 0 s, 300 s, 600 s et 1000 s.

Définition :

La vitesse volumique de réaction v (t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps,

-  Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel.

-  

-  Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante :

-  Relation :

-  Avancement de la réaction :   x : mol

-  volume du milieu réactionnel : V : L

-  Vitesse volumique de réaction : v (t) : mol / L / s

 

-  Valeur de la vitesse t = 0 s.

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-  La valeur de la vitesse au temps t = 0 est donnée par la valeur du coefficient directeur k de la tangente T0.

Δ [Zn 2 +]

0,200

v (0) = k =  


 ≈ 


          

 

Δt

320

v (0)  6,3 x 10 – 4 mol / L / s

 

-  Valeur de la vitesse t = 300 s.

 

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Δ [Zn 2 +]

0,150

v (300) = k' =  


 ≈ 


 

        

Δt

540

v (300)  2,8 x 10 – 4 mol / L / s

 

-  Valeur de la vitesse t = 600 s.

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Δ [Zn 2 +]

0,080

v (600) = k'' =  


 ≈ 


 

 

Δt

650

v (600)  1,2 x 10 – 4 mol / L / s

 

-  Valeur de la vitesse t = 1000 s.

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Δ [Zn 2 +]

0,035

v (1000) = k =  


 ≈ 


 

 

Δt

1000 

v (1000)  3,5 x 10 – 5 mol / L / s

 

4)- Comment évolue la vitesse au cours du temps ? Justifier.

-  La vitesse volumique de réaction diminue au cours du temps.

-  La courbe tend vers une asymptote horizontale et le coefficient directeur de la tangente à la courbe tend vers zéro.

5)- Quel est le réactif limitant ? Quelle est la valeur de la concentration en ions zinc II quand t tend vers l’infini ?

-  Le réactif limitant : On travaille avec une partie du tableau d’avancement.

 

 

n (Zn)

n (H +)

n - x (t)

C1 . V1 - 2 x (t) 

1,53 x 10 – 2  – x

2,00 x 10 – 2  – 2 x

 

-   La réaction est finie par manque d’un des réactifs : en conséquence, il faut résoudre :

 

1,53 x 10 – 2  – x  ≥ 0  (1)  et   2,00 x 10 – 2 2 x  ≥ (2) 

{

(1) =>   0    x     1,53 x 10 – 2

et

  =>    x     1,00 x10 – 2

        

(2) =>   0    x     1,00 x 10 – 2

Conséquence : xmax  = 1,00 x 10 – 2 mol

On en déduit que Zn (s) est en excès et H + (aq) est en défaut

 

-  Valeur de la concentration en Zn 2+.

-  En fin de réaction, on peut considérer que tous les ions H + ont réagi.

-  D‘après le bilan de quantité de matière de l’équation de la réaction : 

Équation

 Zn  (s)      +         2 H +(aq)   Zn 2+ (aq) +    H 2 (g)  

état

Avanc.

x (mol)

 

 

 

nt (Zn 2+)

n t (H 2)

État initial (mol)

0

n

m 


M 

  C1 . V1

 

0

0

Au cours de la

transformation

x (t)

n - x (t)

C1 . V1- 2 x (t) 

x (t)

x (t)

Avancement

max (mol)

x max

n - xmax

C1 . V1 - 2 xmax 

xmax

xmax


-  Avec : xmax  = 1,00 x 10 – 2 mol

-  

6)- En déduire le temps de demi-réaction.

-  Temps de demi-réaction : il est atteint lorsque :

- 

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-  La lecture graphique donne : t1/2 = 250 s.

 

 

IV- Exercice 24 page 64.

 

 Préparation des Solutions.

1)- Masse de peroxodisulfate d’ammonium nécessaire.

-  On donne :

-  volume de la solution : V = 100 mL

-  concentration de la solution C = 1,0 x 10 –1 mol / L.

-  Masse molaire du peroxodisulfate d’ammonium :

-  M ((NH4)2S2O 8) = M = 18,0 x 2 + 32,1 x 2 + 16,0 x 8

-  M ((NH4)2S2O8) = M 228 g / mol

(NH4)2S2O8

2 NH4 +

+

S2O8 2

E.I

n

0

0

E.F

0

2 n

n

Concentration 

C

2 C

C

 

-  Équation de dissolution : Par définition : 

C

n 


V 

 

-  En conséquence :

La concentration en soluté est : C,

La concentration en ions ammonium est :

[NH4 +]  = 2 C  

-   La concentration en ions peroxodisulfate est : 

-  [S2O8 2 ] = C

-  Quantité de matière utilisée : n = C . V

-  Masse de peroxodisulfate nécessaire : m = n . M = C . V . M

-  Application numérique :

-  m = C . V . M

-  m = 1,0 x 10 – 1 x 0,100 x 228

-  m   2,3 g

2)- Préparation de la solution S’.

-          Il s’agit d’une dilution :

S 0

{

C 0 = 1,0 mol / L

   dilution  

S'

{

C' = 0,20 mol / L

V 0 = ?

V' = 100 mL

n 0 = C . V

n'  = C' . V'

 

-          Au cours de la dilution, il y a conservation de la quantité de matière de soluté :

n 0 

=

n'

=>

C . V

=

C' . V'

 

C'

 

0,20 

V =   


  V'  

=>

 V


x 100

C

 

1,0 

 

V  20 mL

 

-  Matériel nécessaire : fiole jaugée de 100 mL et pipette jaugée de 20 mL avec sa propipette.

-  On verse 25 mL de solution d’iodure de potassium dans un bécher.

On prélève 20 mL à l’aide de la pipette munie de sa propipette.

-  On les verse dans une fiole jaugée de 100 mL.

-   On ajoute de l’eau distillée ( 3 /4).

-   On mélange puis on ajoute de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge et on homogénéise.

 

 étude de la réaction.

1)- Concentration molaire volumique en ions S2O8 2 à t = 0.

-          On a mélangé 100 mL de solution S avec 100 mL de solution S’.

-         

2)-  

a)-     On refroidit pour arrêter la réaction à la date t. La température est un facteur cinétique.

b)-     Relation entre n (I2) et n (S2O3 2 ).

-          On utilise une solution titrée de thiosulfate de sodium de concentration C2 = 1,0 x 10 – 2 mol / L.

-         A l’équivalence, le volume de solution de thiosulfate de sodium est V2

         

Équation

  2 S2O8 2 (aq)

 +     I2 (aq)

2 I (aq) +

S4O6 2 (aq)

état

Avanc.

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial (mol)

0

n (S2O3 2 )

n (I2) 

 

0

0

Au cours de la

transformation

x

n (S2O3 2 ) – 2 x

n (I2) -

2 x

x

Av. max. (mol)

Équivalence

xmax

n (S2O3 2 ) – 2 xmax

n (I2) - xmax 

2 xmax

xmax

 

0

0

 

 

 

 

-  Relation à l’équivalence : n (S2O3 2 ) – 2 x max = 0  et n (I2) - x max = 0

-  Cette relation permet de déterminer la quantité de matière de diiode présente dans le volume V0 à partir de la quantité de matière d’ions thiosulfate versé. 

-  On peut écrire : 

-  n (S2O3 2 ) = 2 nt (I2)

c)- relation donnant la concentration de I2 dans chaque prélèvement de volume V1.

-  

-  

3)- tracé du graphe :

t min

V2 mL

[ I2 ] mmol / L

[ I 2 ] mol / L

théorique

0,0

0,0

0,0

0,0000

4,5

1,8

0,9

0,0009

8

2,4

1,2

0,0012

16

4

2,0

0,0020

20

4,8

2,4

0,0024

25

5,6

2,8

0,0028

30

6,1

3,1

0,0031

36

6,9

3,5

0,0035

44

7,4

3,7

0,0037

54

8,4

4,2

0,0042

69

9,2

4,6

0,0046

 

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4)-  

a)- Vitesse volumique de la réaction.

Définition :

La vitesse volumique de réaction v (t) à la date t, est la dérivée par rapport au temps,

-  Du rapport entre l’avancement x de la réaction et le volume V du milieu réactionnel.

-  

-  Lorsque l’on travaille à volume constant, on obtient la relation suivante :

-  Relation :

-  Avancement de la réaction :   x : mol

-  volume du milieu réactionnel : V : L

-  Vitesse volumique de réaction : v (t) : mol / L / s

 

b)- Valeur de la vitesse aux dates t = 20 min et t = 40 min.

-  La définition donne : 

-    

-  La vitesse volumique de la réaction correspond à la dérivée par rapport au temps de la concentration en diiode par rapport au temps.

-  Sachant que , on utilise le graphe   [I2] t = f (t)  

-  La vitesse volumique de la réaction à la date t1 = 20 min est égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point M1 d’abscisse t1.

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Δ [I2]

2,7

v (20) = 


 ≈ 


          

       

Δt

30

v (20)  9,0 x 10 – 2 mmol / L / s

 

 

-  La vitesse volumique de la réaction à la date t2 = 40 min est égale au coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point M2 d’abscisse t2.

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Δ [I2]

2,2

v (20) = 


 ≈ 


          

       

Δt

50

v (20)  4,4 x 10 – 2 mmol / L / s

c)- Au cours du temps, la vitesse de la réaction diminue pour s’annuler lorsque la réaction est finie.