Chim. N°05

Réactions

acido-basiques. 

Cours.

 

   

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Programme 2012 :

Réaction chimique par échange de proton.

Programme 2012 : Physique et Chimie


I- Produit ionique de l’eau et application.

1)- Autoprotolyse de l’eau.

2)- Avancement final de la réaction

d’autoprotolyse de l’eau.

3)- Produit ionique de l'eau.

4)- Les solutions aqueuses et

le produit ionique de l’eau.

5)- Solutions neutres, acides, basiques.

II- Constante d’acidité KA.

1) Définition.

2)- Constantes d’acidité des couples de l’eau.

III- Comportement des acides et

des bases en solution aqueuse.

1)- Comportement des solutions acides.

2)- étude de solutions de bases.

IV- Constante d’équilibre K des

réactions acido-basiques.

1)- Relation entre K et les constantes

d’acidité des couples acide / base

2)- Réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac.

V- Diagramme de distribution et

domaines de prédominance.

1)- Cas général.

2)- Application aux indicateurs colorés de pH.

VI- Applications. Exercices :

1)- QCM :

2)- Exercices :

TP Chimie N° 05 : Étude spectrophotométrique d'un indicateur coloré.

 

QCM N° 04
Quotient de réaction : équilibre chimique
Sous forme de tableau

QCM N° 05
Réactions acido-basiques en solution aqueuse
Sous forme de tableau

Exercices :

1)- exercice 14 page 131

2)- Exercice 17 page 131

3)- exercice 23 page 131

4)- Exercice 36 page 133.

La liqueur de Daquin.

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

 Acides et bases ; Produit ionique de l'eau ; constante d'acidité ; acides et bases en solution aqueuse ; réactions acido-basiques ; domaines de prédominance ; ...

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I- Produit ionique de l’eau et application.

1)- Autoprotolyse de l’eau.

-    Quelle est la valeur du pH de l’eau pure ?

-  Qu’est-ce que l’eau pure ?

-  Comment peut-on obtenir de l’eau pure ?

-    A 25 °C, l’eau pure a un pH = 7.

-  En conséquence, l’eau pure contient des ions oxonium H3O+.

-    La concentration des ions oxonium peut se déduire de la définition du pH d’une solution aqueuse diluée :

-    [ H3O+ ]eq = 10 pH  mol / L   =>     [ H3O+ ]eq = 1,0 x  10 7 mol / L

-    D’où proviennent ces ions oxonium ?

-  Comment peut-on expliquer la présence des ions oxonium dans l’eau pure ?

-    L’eau pure est partiellement ionisée.

-  Il se produit une réaction acido-basique entre deux molécules d’eau.

-    Il y a un échange de protons entre deux molécules d’eau.  

H2O ()  +   H2O ()   =  H3O+ (aq)  + HO (aq)  (1)

-    La réaction (1) est appelée autoprotolyse de l’eau.

2)- Avancement final de la réaction d’autoprotolyse de l’eau.

-  Application 1 : à 25 °C, un volume V = 1,0 L d’eau a un pH = 7.

-  dresser le tableau d’avancement de la réaction. 

-  Déterminer la valeur du taux d’avancement final de la réaction.

-  Calculer les quantités de matière et les concentrations des différentes espèces chimiques à l’équilibre chimique. Conclusion.

-  Donner l’expression du quotient de la réaction. En déduire la valeur de la constante d’équilibre de cette réaction.

-    Tableau d’avancement de la réaction d’autoprotolyse de l’eau.

Équation

2 H2O ()

=

H3O+ (aq)

+ HO (aq)

état

Avancement

x (mol)

(mol)

 

(mol)

(mol)

État initial (mol)

0

ni = 55,6

 

0

0

Au cours de la

transformation

x

ni – 2 x

x

x

Avancement

final

xf

ni – 2 xf

x f

x f

Avancement

 maximal

xmax 

n i – 2 xmax  = 0

 

xmax 

xmax 

-    En conséquence :

-    Taux d’avancement final de la réaction : 

τ x f  

x max 

 

-    Expression de l’avancement final :

-  On connaît la valeur du pH de la solution.

-  En conséquence :

-    xf = [ H3O+ ]eq . V  avec     [ H3O+ ]eq = 10 pH  mol / L 

-    xf 1,0 x  10 7 x 1,0  =>     xf 1,0 x  10 7  mol

-     D’autre part :

xmax 

xf  

ni  



xmax 

2

   

xmax

27,8 mol  

 

-     Taux d’avancement final :

τ x f     1,0 x  10 7  


xmax    27,8
   
τ

3,6 x  10 9  

 

-    Quantités de matière des différentes espèces chimiques à l’équilibre :

Équation

2 H2O ()

=

H3O+ (aq)

HO (aq)

état

Avancement

x (mol)

(mol)

 

(mol)

(mol)

État initial (mol)

0

ni = 55,6

 

0

0

Avancement

final

xf

neq 55,6

xf  1,0 x 10 – 7

xf  1,0 x 10 – 7

 

-    En conséquence : 

-  La réaction d’autoprotolyse de l’eau est une réaction très limitée.

-    Seulement 2 molécules d'eau sur 556 millions participent à la formation des ions :

-    Considérons 1L d'eau pure à 25° C : 

-     n (H2O) 55,6  mol    =>    n (H3O+) 1,0 x 10 7  mol   =>    n (HO ) 1,0 x 10 7  mol   

-    D’autre part  :  [H3O+]eq = [HO ]eq  1,0 x 10 7  mol / L

-     expression du quotient de la réaction d’autoprotolyse de l’eau.

-     Qr = [H3O+].[HO ]

-    Lorsque l’équilibre chimique est atteint :  Qr,eq = [H3O+]eq.[HO ]eq = K

-    Valeur numérique de K : à 25 °C, le pH de l’eau pure vaut 7 :

-    Qr,eq = K e 1,0 x 10 – 14 

3)- Produit ionique de l’eau.

-    La constante d’équilibre associée à l’équation d’autoprotolyse de l’eau, notée Ke est appelée produit ionique de l’eau. 

-    Ke = [H3O+]eq.[HO ]eq

-    Application 2 : Calculer la valeur du produit ionique de l’eau à 25 °C.

-    à 25 °C, Ke 1,0 x 10 – 14.

-    La valeur du produit ionique de l’eau dépend de la température.

-  Elle croît avec la température.

-    Remarque : pour des raisons de commodité, on utilise le pKe.

-    pK e = – log K e =>  K e = 10 pKe  à 25 °C, pK e 14.

Température en ° C

Ke

pKe

1,1  x 10 – 15

14,96

25°

1,0  x 10 – 14

14,00

40°

3,0  x 10 – 14

13,53

60°

9,5  x 10 – 14

13,02

80°

2,5  x 10 – 13

12,60

100°

5,5  x 10 – 13

12,26

4)- Les solutions aqueuses et le produit ionique de l’eau.

-    Dans toutes les solutions aqueuses, le produit ionique de l’eau vaut :  Ke = [H3O+]eq.[HO ]eq

-    En utilisant le pKe, on peut écrire : 

-    pKe = - log [H3O+]eq - log [HO ]eq

-    pKe = pH - log [HO ]eq

-    pH  = pKe + log [HO ]eq

-     Ke est indépendant de la présence et de la nature des substances dissoutes.

-     Ke ne dépend que de la température de la solution.

-     Pour une solution aqueuse à 25 °C, on peut écrire que : 

-    Ke = [H3O+]eq.[HO ]eq 1,0 x 10 – 14

-    Application 3 : Le pH d'une solution S  à 25 °C est égal à 2,0.

-    Une solution aqueuse S1 porte l’indication : [H3O+]eq   6,5 x 10 5 mol / L  

-    et une solution aqueuse S2 porte l’indication  : [HO -]eq   6,5 x 10 5 mol / L 

-     Que peut-on déduire de ces différentes valeurs ? 

-    Étude de la solution S.

-    pH  = 2  =>  [H3O+]eq =  10pH = 1,0 x 10 2 mol / L

-    D'autre part :  

-    Ke = [H3O+]eq.[HO ]eq 1,0 x 10 – 14

-    [HO ]eq = 10 pH – pKe 1,0 x 10 – 12 mol / L

-    Étude de la solution S1.

-    On peut calculer la valeur du pH de la solution et la valeur de la concentration en ions hydroxyde.

-    Valeur du pH de la solution S1.

-    pH  = – log [H3O+]eq  =>  pH  = – log (6,5 x 10 5) =>  pH  4,2

-    Concentration en ions hydroxyde.

-    [HO ]eq = 10 pH – pKe =>   [HO ]eq = 10 4,214 =>  [HO ]eq   1,6 x 10 10 mol / L

-    Étude de la solution S2.

-    On peut calculer la valeur de la concentration en ions oxonium puis la valeur du pH de la solution.

-    Concentration en ions oxonium.

-    

-    Valeur du pH de la solution S1.

On peut utiliser l’expression suivante :

-    pH  = p Ke + log [HO ]eq  =>   pH  = 14 + log (5,5 x 10 10) =>  pH  4,7

5)- Solutions neutres, acides, basiques.

-    Une solution neutre contient autant d'ions oxonium que d'ions hydroxyde.

-    

-    À 25° C, pKe = 14 et pH = 7 pour les solutions neutres.

-    Une solution acide  contient plus d'ions oxonium que d'ions hydroxyde

-    

-    À 25° C, pK e = 14 et pH < 7 pour les solutions acides.

-    Une solution basique  contient plus d'ions hydroxyde que d'ions oxonium.

-    

-    À 25° C, pKe = 14 et pH > 7 pour les solutions basiques.

 

II- Constante d’acidité KA.

1)- Définition.

-    L’équation de la réaction entre un acide AH et l’eau s’écrit :    

AH (aq)  +  H2O ()    =    A (aq) +    H3O+(aq)

-    cette réaction fait intervenir les couples acide / base suivants : AH (aq) / A (aq)  et  H3O+(aq) / H2O () 

-    La constante d’équilibre associée à cette réaction est appelée constante d’acidité notée KA.

-    Expression :

  

constante d’acidité du couple : AH (aq) / A (aq)

-    Remarque 1 : La constante d’acidité dépend de la température.

-    Remarque 2 : On peut utiliser le pK A.  

-    pKA = - log KA =>  KA = 10 - pKA

-    D’autre part :

-      

-    généralisation :

Pour tout couple Acide / Base, noté A / B tel que :

A (aq) H2O (aq)    =    B (aq)        +   H3O+(aq)

Acide                              Base conjuguée

 

-    

2)- Constantes d’acidité des couples de l’eau.

-  Application 4 :

-  Déterminer les valeurs des constantes d’acidité KA1 et KA2 des couples (1) et (2) de l’eau :

- H3O+(aq) / H2O () et  H2O () / HO - (aq)  

-  En déduire les valeurs de pKA1 et pKA2.

-    Étude du couple (1).

H3O+(aq) H2O ()    =    H3O+(aq)  +   H2O ()

-     

-    étude du couple (2).

 H2O () H2O (   =    H3O+(aq)  +   HO (aq)  

-     KA2 = [H3O+]eq . [HO ]eq = Ke = 1,0 x 10 – 14

-    KA2 = 1,0 x 10 – 14  et    pKA2 = 14

 

III- Comportement des acides et des bases en solution aqueuse.

1)- Comportement des solutions acides.

-  Application 5 : Comparaison du comportement des acides en solution. On donne :  

Acide

Méthanoïque

HCOOH

  

Acide

Éthanoïque

CH3COOH

C 1,0 x 10 – 2 mol / L

C 1,0 x 10 – 2 mol / L

pH 1 2,9

pH 2 3,4

pK A1 2,9

pK A2 4,8

K A1 1,6 x 10 – 4

K A2 1,6 x 10 – 5

-  écrire les équations des réactions de ces acides avec l’eau.

-  Calculer le taux d’avancement final pour chaque réaction.

-  Classer les acides par ordre de dissociation croissante.

-  Tirer une conclusion générale. 

-    équations des réactions de ces acides avec l’eau.

HCOOH (aq)  +  H2O ()  =    H3O+(aq)  +   HCOO (aq)  (1)

CH3COOH (aq)  +  H2O ()  =    H3O+(aq)  +   CH3COO (aq)  (2)

-     Taux d’avancement final pour chaque réaction et Tableau d’avancement de la réaction :

Équation

AH (aq)  +

  H2O ()

=

A (aq)

+ H3O+(aq)

état

Avancement

x (mmol)

mol

mol

 

mol

mol

État initial (mol)

0

ni = C.V

excès

 

0

ε

Au cours de la

transformation

x

ni – x

excès

x

x + ε

Avancement

final

xf

ni – xf

excès

xf

xf + ε xf

Avancement

 maximal

xmax

ni xmax  = 0

excès

 

xmax 

xmax + ε xmax

 

-   

-    

-     L’acide méthanoïque est plus dissocié que l’acide éthanoïque. 

-     KA1 => KA2  =>  τ1 > τ2

-  Pour des solutions aqueuses d’acides de mêmes concentrations :

-  Le pH est d’autant plus faible que le KA est grand ou le pKA petit.

-  Le taux d’avancement est d’autant plus grand que le KA est grand ou le pKA petit.

-  L’acide est d’autant plus dissocié que le KA est grand ou le pKA petit.

-    Remarque : 

-    Certains acides comme l’acide chlorhydrique sont totalement dissocié dans l’eau, leur taux d’avancement final est égal à 1.

-    La solution aqueuse de cet acide se note :    

-    {H3O+(aq)  +   Cl (aq)}

-    Pour les acides méthanoïque et éthanoïque qui sont peu dissociés dans l'eau, on donne à la solution la notation suivante :

-    Solution aqueuse d'acide méthanoïque : HCOOH

-    Solution aqueuse d'acide éthanoïque : CH3COOH

2)- étude de solutions de bases.

-  Application 6 : Comparaison du comportement des bases en solution.

-  On donne :  

 

Méthylamine

CH3NH2

  

Ammoniac

NH3

C 1,0 x 10 – 2 mol / L

C 1,0 x 10 – 2 mol / L

pH 1 11,3

pH 2 10,6

pK A1 10,7

pK A2 9,2

K A1 2,0 x 10 – 11

K A2 6,3 x 10 – 10

-  Écrire les équations des réactions de ces bases avec l’eau.

-  Calculer le taux d’avancement final pour chaque réaction.

-  Classer les bases par ordre de dissociation croissante.

-  Tirer une conclusion générale. 

-    Équations des réactions de ces bases avec l’eau.

 CH3NH2 (aq)  +  H2O ( =    CH3NH3 +(aq)  +   HO (aq)  (1)

 NH3 (aq)  +  H2O ( =    NH4 +(aq)  +   HO (aq)  (2)

-    Taux d’avancement final pour chaque réaction.

-    Tableau d’avancement de la réaction :

Équation

B (aq) +

H2O ()

=

BH+(aq)

+  HO (aq) 

état

Avancement

x (mmol)

mol

mol

 

mol

mol

État initial (mol)

0

ni = C.V

excès

 

0

ε

Au cours de la

transformation

x

ni x

excès

x

x + ε

Avancement

final

xf

ni – xf

excès

xf

xf  + ε ≈ xf

Avancement

 maximal

xmax

ni – xmax  = 0

excès

 

xmax 

xmax  + ε ≈ xmax

 

-    

-       

-       La méthylamine est plus dissociée que l’ammoniac.

-      KA1 < KA2  =>  τ1 > τ2

-  Pour des solutions aqueuses de bases de mêmes concentrations :

-  Le pH est d’autant plus élevé que le KA est petit ou le pKA grand.

-  Le taux d’avancement est d’autant plus grand que le KA est petit ou le pKA grand.

-  La base est d’autant plus dissociée que le KA est petit ou le pKA grand.

 

IV- Constante d’équilibre K des réactions acido-basiques.

1)- Relation entre K et les constantes d’acidité des couples acide / base.

-  Considérons la réaction entre l’acide A1H et la base  A2.

-  Équation de la réaction  :

A1H     +     A2–     =        A2H     +     A1  

-  Cette réaction met en jeu les couples  : A1H / A1 et  A2H / A2

-    À chaque couple est associé une constante d’acidité :

-   

-   

-    La réaction entre l’acide A1H et la base A2 est caractérisée par une constante d’équilibre K :

-   

-    On peut exprimer K en fonction de KA1 et KA2.

-   

-   

-    La constante d’équilibre de la réaction dépend des constantes d’acidité des couples acide / base mis en jeu.

2)- Réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac.

-  Application 7 :

On verse un volume V1 = 20 mL d’une solution d’acide éthanoïque

de concentration C1 = 1,0 x 10 – 2  mol / L 

dans un volume V1 = 20 mL

d’une solution d’ammoniac

de concentration C2 = 1,0  x 10 – 2  mol / L. 

-   On donne les pK A des deux couples acide / base qui interviennent :

-   Acide éthanoïque : pK A1 = 4,8  et Ammoniac  pK A2 = 9,2.

-   Écrire l’équation de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac.

-   Calculer la constante d’équilibre de cette réaction.

Le pH de la solution obtenue est égal à 7.

-   Calculer la concentration des différentes espèces présentes à l’équilibre chimique.

-   Quelle conclusion peut-on tirer ?.

-    Correction :

-    Équation de la réaction :

CH3COOH (aq)   +  NH3 (aq)  =  CH3COO (aq)  +   NH4 +(aq)   (2)

-    Constante d’équilibre de cette réaction.

-   

-   

-     Concentration des différentes espèces chimiques.

-     Concentration en ions oxonium.

-     [H3O+]eq  = 10 – pH  mol / L 1,0 x 10 7 mol / L 

-     Concentration en ions hydroxyde.

-    [HO -]eq = 10 pH – pKe =>   [HO -]eq = 10 714   =>   [HO ]eq   1,0 x 10 7 mol / L

-    Quantité de matière en soluté apporté :  napp  = C1 . V1  = C2 . V2  2,0  x 10 – 4  mol

-    Avancement final de la réaction :

Équation

CH3COOH (aq)

NH3 (aq)

=

CH3COO (aq)

NH4 +(aq)

état

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial (mol)

0

napp  = C1.V1

napp  = C2.V2

 

0

0  

Au cours de la

transformation

x

napp – x

napp – x

x

Avancement

final

xf

napp – xf

napp – xf

xf

xf

Avancement

 maximal

xmax

napp – x max 

napp – x max

 

xmax 

xmax 

 

-    Expression de K en fonction de xf.

-   

-    expression de l’avancement final :

-   

-    Concentration des différentes espèces chimiques. (Étude rapide)

-    Concentration des ions ammonium.

-   

-    Concentration des ions éthanoate.

- 

-    Concentration en acide éthanoïque.

- 

-   

-    [NH4 +]eq 160 [CH3COOH]eq

-    Conclusion :  

-   [CH3COO -]eq [NH4 +]eq       >>      [CH3COOH]eq [NH3]eq   

-    On peut considérer que la réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac est quasi totale.

-    Concentration des différentes espèces chimiques. (Étude détaillée)

-     Concentration des ions ammonium.

-   

-    Concentration des ions éthanoate.

-   

-    d’autre part :

-    Concentration en acide éthanoïque.

-  

-    Concentration en ammoniac.

-    D’après le tableau d’avancement :

-    [CH3COOH] eq [NH3] eq = 3,1 x 10 5  mol / L

-    Conclusion :

-  [CH3COO ] eq [NH4 +] eq       >>      [CH3COOH] eq [NH3] eq   

-    On peut considérer que la réaction entre l’acide éthanoïque et l’ammoniac est quasi totale.

-  On peut écrire : 

CH3COOH (aq)   +  NH3 (aq)    CH3COO (aq)  +   NH4 +(aq)   (2)

-    Conclusion générale :

 L’ordre de grandeur de la constante d’équilibre K d’une réaction chimique permet de savoir si la transformation chimique est totale, équilibrée ou très limitée.

-          Si K  ≥ 10 4  la transformation chimique est quasi totale. 

-          Si K 1 la transformation chimique est équilibrée.

-          Si K 10  4  la transformation chimique est très limitée.

 

V- Diagramme de distribution et domaines de prédominance.

1)- Cas général.

-    La relation :

-  

-    qui découle de la réaction :

A (aq) H2O (   =    B (aq)        +   H3O+(aq)

Acide                              Base conjuguée

 

-    Permet de considérer trois cas :

-    Premier cas : si  

-   

-    L'acide est la base conjuguée ont la même concentration.

-    Deuxième cas : si

-  

-   La base B  est l'espèce prédominante

-   Troisième cas : si

-   

-    L’acide A est l’espèce prédominante.

-    Exemple : couple CH3COOH / CH3COO

-    représentation sur un axe horizontal : couple AH / A.

2)- Application aux indicateurs colorés de pH. (En relation avec le TP de chimie N° 5)

-    Les indicateurs colorés sont constitués par des couples acide faible / base faible dont les espèces conjuguées ont des teintes différentes.

-    Écriture symbolique :

-   

-    On admet, de façon générale, que l'indicateur coloré prend sa teinte acide si :

-   

-    On admet, de façon générale, que l'indicateur prend sa teinte basique si :

-   

-    Dans la zone de pH, comprise entre pKAi – 1  ≥  pH  ≥  pKAi + 1, l’indicateur coloré prend sa teinte sensible. 

-    Les couleurs des teintes acide et basique se superposent.

-    Cette zone est appelée zone de virage de l’indicateur coloré.

-    La séance de TP chimie N° 5 permet de déterminer la valeur du pKAi du B.B.T.

-    Domaine de prédominance :  : zone de virage : 6,0 –  7,6.

-    Remarque : la zone de virage est inférieure à 2 unités pH car la teinte acide est jaune et la teinte basique est bleue.

-    L’œil peut bien distinguer les deux couleurs.

-  Il se peut que la zone de virage soit supérieure à 2 unités pH si l’œil a du mal à distinguer les deux couleurs.

 

VI- Applications. Exercices :

1)- QCM :

QCM N° 04
Quotient de réaction : équilibre chimique
Sous forme de tableau

QCM N° 05
Réactions acido-basiques en solution aqueuse
Sous forme de tableau

2)- Exercices :

1)- exercice 14 page 131

2)- Exercice 17 page 131

3)- exercice 23 page 131

4)- Exercice 36 page 133.

La liqueur de Daquin.