Phys. N° 05

Masse et énergie :

Énergie nucléaire.

Exercices. Correction.

   

 

Recherche GoogleMoteur de recherche sur les différents sites

 


Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

1)- Exercices : 13 page 139.

2)- Exercice 18 page 139. Q.C.M.

3)-  Exercice 24 page 141.

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

  Masse et énergie ; énergie nucléaire ; fission nucléaire ; fusion nucléaire ; l'uranium 235; ...

Google

 

1)- Exercices : 13 page 139.

Les neutrons cosmiques bombardent les noyaux d’azote présents dans la haute atmosphère, contribuant ainsi à renouveler régulièrement la population de carbone 14 sur Terre (1).

Le carbone 14 ainsi formé se désintègre spontanément en émettant un électron (2)

14

7

N

     +     

1

0

n

    

14

6

C

    +    

A

Z

X  

(1)

 

14

6

C

       

A'

Z'

Y

   +   

0

1

e

  (2)

a)-  Compléter les équations (1) et (2) ci-dessus et identifier les espèces X et Y

Justifier les réponses en indiquant les lois de conservations utilisées.

b)- Quel est le type de radioactivité du carbone 14 ?

 

Les neutrons cosmiques bombardent les noyaux d’azote présents dans la haute atmosphère, contribuant ainsi à renouveler régulièrement la population de carbone 14 sur Terre (1).

Le carbone 14 ainsi formé se désintègre spontanément en émettant un électron (2)

14

7

N

     +     

1

0

n

    

14

6

C

    +    

A

Z

X  

(1)

 

14

6

C

       

A'

Z'

Y

   +   

0

1

e

  (2)

a)-  Compléter les équations (1) et (2) ci-dessus et identifier les espèces X et Y

Justifier les réponses en indiquant les lois de conservations utilisées.

-  Étude des équations (1) et (2).

-  Lois de conservation :

-  Toutes les réactions nucléaires vérifient les lois de conservation suivantes :

-  Conservation de la charge électrique.

-  Conservation du nombre total de nucléons.

-  Pour l’équation (1) : A = 1 et Z = 1.

Le noyau correspondant est celui de l’hydrogène :

14

7

N

     +     

1

0

n

    

14

6

C

    +    

1

1

H  

(1)

-  Pour l’équation (2) : A’ = 14 et Z’ = 7.

Le noyau correspondant est celui de l’azote 14 :

14

6

C

       

14

7

N

   +   

0

1

e

  (2)

b)- Quel est le type de radioactivité du carbone 14 ?

-  Le carbone 14 est émetteur :β .

 

2)- Exercice 18 page 139. Q.C.M.

Préciser les bonnes réponses.

a)- On considère la désintégration du bismuth 212 en thallium selon la réaction : 

212

83

Bi

        

A

Z

Tℓ 

   +   

 

 

α

  

-  Le thallium est caractérisé par :

a)-        A = 212

b)-        A = 210

c)-        A = 208

d)-        Z = 81

e)-        Z = 82

b)- Deux noyaux de deutérium fusionnent pour produire du tritium et de l’hydrogène. 

L’énergie de liaison par nucléon est 1,11 MeV pour le deutérium et de 2,83 MeV pour le tritium.

a)- La réaction de fusion s’écrit :

2

1

H

   +   

2

1

H

       

1

1

He

    +    

3

1

H

b)- L’énergie libérée par la réaction est de + 4,05 MeV.

c)- L’énergie libérée par la réaction est de – 1,07 MeV.

d)- L’énergie libérée par la réaction est de 4,05 MeV.

 

Préciser les bonnes réponses.

a)- On considère la désintégration du bismuth 212 en thallium selon la réaction : 

212

83

Bi

        

A

Z

Tℓ 

   +   

 

 

α

  

-  Le thallium est caractérisé par :

a)-        A = 212

b)-        A = 210

c)-        A = 208

d)-        Z = 81

e)-        Z = 82

-  C’est le nombre de charge Z qui caractérise un élément chimique.

b)- Deux noyaux de deutérium fusionnent pour produire du tritium et de l’hydrogène. 

L’énergie de liaison par nucléon est 1,11 MeV pour le deutérium et de 2,83 MeV pour le tritium.

a)- La réaction de fusion s’écrit :

2

1

H

   +   

2

1

H

       

1

1

He

    +    

3

1

H

b)- L’énergie libérée par la réaction est de + 4,05 MeV.

c)- L’énergie libérée par la réaction est de – 1,07 MeV.

d)- L’énergie libérée par la réaction est de - 4,05 MeV.

-  État initial, état final et état intermédiaire.

-  

-  Bilan énergétique entre l’état initial et l’état intermédiaire. 

-  Pour passer de l’état initial à l’état intermédiaire, il faut fournir de l’énergie au système pour pouvoir séparer tous les nucléons. 

-  Le système doit recevoir une énergie égale l’énergie de liaison du noyau rompu.

-  Eint Ei = 2 Ed    (1)

-  Eint Ei = 2 A Ed 

-  Eint Ei = 2 x 2 x 1,11

-  Eint Ei 4,44 MeV      (1)

-  Bilan énergétique entre l’état final et l’état intermédiaire. 

-  Le système doit recevoir une énergie égale à la somme des énergies de liaison des noyaux rompus.

-  E int Ef Et  A. Et (2)

-  Eint EfA Et 

-  Eint Ef = 3 x 2,83

-  Eint Ef 8,49 MeV      (2)

-  Bilan énergétique de la réaction : variation d’énergie au cours de la réaction : 

-  ΔE = Ef Ei

-  En utilisant les expressions (1) et (2) :

-  ΔE = Ef Ei = ( Ef Eint)  +  (Eint Ei)

-  ΔE = (– 8,49)  –  4,44

-  ΔE – 4,05 MeV

-  Le système cède de l’énergie au milieu extérieur.

-  L’énergie libérée, est gagnée par le milieu extérieur :

-  Elib = | ΔE  | 4,05 MeV

 

3)-  Exercice 24 page 141.

a)- Une réaction de fission de l’uranium 235 est la suivante :

1

0

n

   +   

235

92

U

      

148

57

La

    +    

85

x

Br

    +    

 

y . 

1

0

n

-  Déterminer le numéro atomique x et le nombre y de neutrons produits.

-  On donne les masses des noyaux des atomes et des particules intervenant dans cette réaction en unité de masse atomique u.

m (u)

235,044

147,932

84,916

1,009

-  Calculer en unité de masse atomique la perte de masse au cours de la réaction précédente.

b)- Dans une centrale nucléaire, de nombreuses autres réactions de fission de l’uranium 235 se produisent.

-  On admettra ici que la fission d’un atome d’uranium s’accompagne en moyenne d’une perte de masse de 0,20 u.

-  En utilisant cette dernière valeur, calculer en joule l’énergie libérée par la fission d’une mole d’atomes d’uranium 235.

c)- Une centrale nucléaire utilisant la fission de l’uranium 235 fournit une puissance électrique moyenne de 1000 MW (109 W).

-  Le rendement de la transformation de l’énergie nucléaire en énergie électrique est de 25 %.

- Quelle masse d’uranium 235 est nécessaire pour faire fonctionner la centrale pendant un an ?

d)-  Sachant que 1 kg de pétrole libère une énergie de 45 x 10 6 J sous forme de chaleur.

-  Quelle quantité de pétrole faudrait-il utiliser pour produire la même énergie que cette centrale nucléaire avec le même rendement ?

 

a)- Une réaction de fission de l’uranium 235 est la suivante :

1

0

n

   +   

235

92

U

      

148

57

La

    +    

85

x

Br

    +    

 

y . 

1

0

n

-  Déterminer le numéro atomique x et le nombre y de neutrons produits.

-  Pour déterminer les valeurs de x et  y, il faut utiliser les lois de conservation :

-  Conservation de la charge électrique.

-  Conservation du nombre total de nucléons.

{

235 +1 = 148 + 85 + y

92 = 57 +

  =>  

{

y = 3

x = 35

 

1

0

n

   +   

235

92

U

      

148

57

La

    +    

85

35

Br

    +    

 

3 . 

1

0

n

-  On donne les masses des noyaux des atomes et des particules intervenant dans cette réaction en unité de masse atomique u.

m (u)

235,044

147,932

84,916

1,009

-  Calculer en unité de masse atomique la perte de masse au cours de la réaction précédente.

-  Perte de masse de la réaction.

-  | mf mi  | = | Δm | =  | (mLa  + mBr + 3 mn) (mU + mn) |

-  | mf mi  | = | Δm | =  | (mLa  + mBr + 2 mn) (m U) |

-  | mf mi  | = | Δm | = | 147,932 + 84,916 + 2 x 1,009    235,044 |

-  | mf mi  | = | Δm | 0,178 u

b)- Dans une centrale nucléaire, de nombreuses autres réactions de fission de l’uranium 235 se produisent.

-  On admettra ici que la fission d’un atome d’uranium s’accompagne en moyenne d’une perte de masse de 0,20 u.

-  En utilisant cette dernière valeur, calculer en joule l’énergie libérée par la fission d’une mole d’atomes d’uranium 235.

-  Énergie libérée par la fission d’une mole d’uranium 235.

-  Elib = | Δm | . c 2 . NA

-  Elib = (0,20) x 1,66 x 10 – 27 x ( 3,00 x 10 8 )2 x 6,02 x 10 23 

-  Elib 1,8 x 10 13 J / mol

c)- Une centrale nucléaire utilisant la fission de l’uranium 235 fournit une puissance électrique moyenne de 1000 MW (109 W).

-  Le rendement de la transformation de l’énergie nucléaire en énergie électrique est de 25 %.

- Quelle masse d’uranium 235 est nécessaire pour faire fonctionner la centrale pendant un an ?

-  Masse m d’uranium 235 nécessaire.

-  Énergie électrique  produite en une année  : WE = P . Δt

-  Énergie nucléaire nécessaire  : WN = 4 WE =  4 P . Δt

-  Masse d’uranium :

-  

d)-  Sachant que 1 kg de pétrole libère une énergie de 45 x 10 6 J sous forme de chaleur.

-  Quelle quantité de pétrole faudrait-il utiliser pour produire la même énergie que cette centrale nucléaire avec le même rendement ?

-  Masse de pétrole nécessaire :

-