Chim. N°06

Dosages acido-basiques : exercices. Correction.

 

 

1)- Exercice 14 page 154.

2)- Exercice 16 page 154.

3)- Exercice 23 page 156.

4)- Exercice 3 page 161.

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

  Réaction de dosage ; dosages acido-basiques ; titrage acido-basique ; point d'équivalence ; détermination graphique du point d'équivalence ; ...

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I- Applications.

1)- Exercice 14 page 154.

On ajoute progressivement, à un volume V A, égal à 50,0 mL, d’une solution aqueuse d’acide méthanoïque HCOOH de concentration inconnue C A, un volume V B d’une solution aqueuse de soude de concentration C B égale à 0,10 mol /L, et on mesure le pH.

La courbe représentant les variations du pH en fonction du volume est donnée ci-dessous.

a)-     Écrire l’équation de la réaction de dosage.

-          Équation de la réaction : 

HCOOH (aq)     +   HO - (aq)          HCOO - (aq)    +   H 2 O ()   

 

b)-     Déduire de la courbe la valeur du volume V BE de soude versée à l’équivalence.

-          Valeur du volume de base versée à l’équivalence :

-          Méthode graphique : méthode des tangentes :

-           Volume de base versée à l’équivalence : V BE   21,5 mL

c)-     Calculer la valeur de C A .

-          À l’équivalence :  

-         

 

2)- Exercice 16 page 154.

On souhaite vérifier la composition d’un comprimé contenant de l’acide ascorbique ou vitamine C, de formule C6H8O6

Pour cela, on dissout un comprimé dans de l’eau distillée.

On obtient 100 mL de solution sur lesquels on prélève 10,0 mL que l’on dose par une solution d’hydroxyde de sodium à 2,0 x 10 – 2 mol / L.

Les courbes correspondant à ce dosage sont représentées ci-après.

a)-     Déterminer la position du point équivalent E.

-          L’abscisse V BE du point d’équivalence E est l’abscisse de l’extremum de la courbe représentant  en fonction de VB.

-          On trouve : V BE 14,6 mL et pH E 8,1

b)-     Calculer la concentration de la solution dosée.

-          Concentration de la solution dosée :

-          À l’équivalence :   

-         

c)-     Calculer la masse de vitamine C contenue dans le comprimé.

-          Masse de vitamine C dans le comprimé :

-          Quantité de matière d’acide ascorbique  n = C A . V

-          Masse d’acide ascorbique :

-          m  =  n . M = C A . V . M

-          m  =  2,9 x 10 - 2 x 0,10 x 176

-          m    0,51 g

3)- Exercice 23 page 156.

On filtre une solution saturée d’acide picrique (C6H3N3O7) ou 2, 4, 6 - trinitrophénol puis on dose 10,0 mL de la solution filtrée (mesurés avec une pipette jaugée) par une solution de soude de concentration C B égale à 9,7 x 10 – 2  mol / L.

On suit la variation de la conductance de la solution au cours du dosage et on trace la courbe ci-après.

Formule semi-développée de l’acide picrique :

Acide Picrique

Ion picrate

 

 

 

On donne : masse molaire de l’acide picrique : M = 229 g / mol.

a)-     Déterminer le volume de soude versée à l’équivalence.

-          Volume de soude versée à l'équivalence :

-          VBE 4,8 mL

 

b)-     Calculer la concentration de la solution d’acide picrique.

-          L’acide picrique peut être considéré comme un monoacide dont la réaction avec l’eau est quasi totale.

-          On  utilise la notation  HA pour l’acide picrique pour simplifier. La valeur de son pK A = 0,8.C’est un solide jaune soluble dans l’eau.

-          On peut dissoudre 1,4 g d’acide dans 100 mL d’eau.

-          La solution obtenue est dosée par une solution de soude de concentration C B = 9,7 x 10 2  mol / L. 

-          Le suivi pH-métrique donne la courbe suivante.

-          On remarque que la courbe à la même allure que celle obtenue lorsque l’on dose l’acide chlorhydrique par la soude.

-          Réaction entre l’acide picrique et l’eau :  

AH (aq)     +   H 2 O ()               A - (aq)    +   H 3 O + (aq)   

 

-          L’hydroxyde de sodium est un composé ionique (solide blanc) qui réagit totalement avec l’eau.

-          On donne l’équation simplifiée :  

 

            H2O 

 

NaOH  (s)            Na + (aq)  +    HO -(aq) 

 

-          réaction entre l’acide picrique et la soude :  

H 3 O + (aq)     +    HO - (aq)       2  H 2 O ()

-          Au cours de l’étude conductimétrique, on mesure la conductance de la solution obtenue lors de l’addition de soude à la solution d’acide picrique.

-          Au départ, la solution contient des ions oxonium et des ions picrate.

-          Lorsqu’on ajoute la soude, les ions oxonium et les ions hydroxyde réagissent quantitativement.

-          Il disparaît autant d’ions oxonium que l’on a introduit d’ions hydroxyde.

-          La concentration en ions oxonium diminue et la concentration en ion sodium augmente.

La conductivité molaire ionique de l’ion oxonium λ (H3O +) = 35,0 mS. m 2 .mol – 1  

est supérieure 

à celle de l’ion sodium λ (Na +) = 5,01 mS. m 2 .mol – 1.

-          En conséquence, la conductance de la solution diminue tant que les ions oxonium sont en excès par rapport aux ions hydroxyde.

-          À l’équivalence, la quantité de matière d’ions hydroxyde est égale à la quantité de matière d’ions oxonium initialement présente. 

-          La conductance de la solution est minimale.

-          Après l’équivalence, la concentration en ions hydroxyde augmente, la concentration en ions sodium augmente aussi.

-          La conductance de la solution augmente.

-          On peut donner une estimation du volume de soude versé à l’équivalence en prenant l’abscisse du point d’intersection des deux droites obtenues.

-          V BE » 4,8 mL

-          À l’équivalence :   

-         

c)-     En déduire la solubilité de l’acide picrique à la température de la mesure.

-          Solubilité de l’acide picrique :

-          Masse d’acide picrique dans 100 mL de solution :  

-          m A  =  n A . M = C A . V . M

-          m A  =  4,7 x 10 - 2 x 0,100 x 229

-          m A    1,1 g

-          Les tables donnent 1,4 g pour 100 mL à 25 °C. 

-          Comme la solubilité dépend de la température, ici la température de la mesure est inférieure à 25 °C.

4)- Exercice 3 page 161.

Le bicarbonate de soude officinal utilisé en cas d’acidité excessive de l’estomac, est l’hydrogénocarbonate de sodium NaHCO3.

On se propose de vérifier par deux méthodes le degré de pureté d’un échantillon officinal, degré défini par : , m étant la masse (en g) de NaHCO3 contenu dans 100 g d’échantillon officinal.

Les deux méthodes sont indépendantes.

-          On donne : masse molaire de hydrogénocarbonate de sodium : M = 84,0 g / mol.

 

 Première méthode :

On introduit 0,8 g de bicarbonate de soude dans une fiole jaugée de 100 mL et on complète jusqu’au tarit de jauge avec de l’eau distillée.

On prélève ensuite 20 mL de cette solution et on suit avec un pH-mètre l’évolution du pH lors de l’addition progressive d’une solution diluée d’acide chlorhydrique de concentration C A = 0,10 mol / L.

La réaction, ayant lieu lors du dosage, est donnée par l’équation :

HCO 3 - (aq)     +    H 3 O + (aq)      CO 2  +  2  H 2 O ()

On trace ensuite la courbe représentative de la fonction pH = f(v) ou v est le volume d’acide versé exprimé en mL.

 

 

1)- Faire le schéma annoté (nom du matériel, nature des solutions) du dispositif du dosage.

-          Schéma annoté du montage :

2)- En utilisant la courbe jointe déterminer :

a)-     Le pH de la solution initiale d’hydrogénocarbonate de sodium.

-          Valeur du pH de la solution initiale : pH » 8,0

b)-     Les coordonnées du point équivalent.

-          Coordonnées du point équivalent : on utilise la méthode des tangentes.

-          Coordonnées du point d’équivalence E : pH E 4,0  et V AE 13 mL.

3)- Quel(s) indicateur(s) coloré(s) parmi ceux cités ci-après aurait-on pu employer en l’absence de pH-mètre, pour déterminer le volume équivalent ? 

Justifier brièvement la réponse.

Indicateur coloré

Zone de virage (unité pH)

Hélianthine

3,1   -   4,4

Rouge de méthyle

4,2   -   6,2

Bleu de bromothymol

6,0   -   7,6

Phénolphtaléine

8,2   -   10,0

-          L’indicateur qui convient est : l’hélianthine car le pH du point équivalent appartient à la zone de virage de l’indicateur.

4)- Calculer la quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium pur contenu dans l’échantillon de 0,8 g.

-          À l’équivalence, la quantité de matière d’ions oxonium versé est égale à la quantité de matière d’ions hydrogénocarbonate initialement présents.

-      n (H 3 O +) versé = n (HCO 3 -) initial

-          solution diluée d’acide chlorhydrique de concentration C A = 0,10 mol / L et le volume versé : V AE 13 mL.  

-      n (HCO 3 -) initial = C A . V AE

-      n (HCO 3 -) initial = 0,10 x 13 x 10 - 3

-      n (HCO 3 -) initial » 1,3 x 10 - 3 mol

5)- En déduire le degré de pureté du bicarbonate de soude officinal.

-          Degré de pureté du bicarbonate de soude officinal :

-          Masse dans 100 g de solution :  

-      m = 5 n (HCO 3 -) initial . M (NaHCO 3)

-      m = 5 x 1,3 x 10 - 3 x 84,0

-      m 0,546 g

-          Dans 0,8 g de bicarbonate de soude officinal, il y a 0,546 g d’hydrogénocarbonate pur.

-          Degré de pureté :

-           

 seconde méthode :

1ière étape :

On place 0,8 g de bicarbonate de soude officinal dans un erlenmeyer, on ajoute un volume v 0 = 25 mL d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration C 0  = 1,00 mol / L. 

La quantité d’acide est en excès par rapport aux ions hydrogénocarbonate.

L’équation de la réaction qui se produit est toujours :

HCO 3 - (aq)     +    H 3 O + (aq)      CO 2  +  2  H 2 O ()

Le dioxyde de carbone produit se dégage spontanément et on s’assure de son élimination complète par un chauffage léger.

2ième étape :

On dose alors l’excès d’acide chlorhydrique à l’aide d’une solution de soude de concentration C 1 = 1,00 mol / L que l’on verse progressivement dans la solution contenue dans l’erlenmeyer en présence d’un indicateur coloré judicieusement choisi. 

Le virage de l’indicateur a lieu lorsque l’on verse V BE » 15,5 mL de soude.

1)- Calculer la quantité de matière n  0 d’ions oxonium apportés par l’acide chlorhydrique lors de la première étape.

-          Quantité de matière d’ions oxonium apporté lors de la première étape :  

-      n (H 3 O +) app = n 0 C 0 . V 0

-      n (H 3 O +) app = n 0 = 1,00 x 25 x 10 - 3

-      n (H 3 O +) app = n 0 2,5 x 10 - 2 mol

2)- Écrire l’équation de la réaction ayant lieu dans la deuxième étape lors du dosage de l’excès d’acide chlorhydrique par la soude.

-          Équation de la réaction entre l’acide chlorhydrique et la soude :  

H 3 O + (aq)     +    HO - (aq)       2  H 2 O ()

-          La réaction est rapide, unique et quasiment totale.

3)- Calculer la quantité de matière n 2 d’ions oxonium en excès dosés par la solution de soude.

-          quantité de matière n 2 d’ions oxonium en excès dosés par la solution de soude.

-          À l’équivalence, la quantité de matière n 2 d’ions oxonium en excès est égale à la quantité de matière de soude versé.  

-      n (HO -) versé = n 2 C 1 . V BE

-      n (HO -) versé = n 2 = 1,00 x 15,5 x 10 - 3

-      n (HO -) versé = n 2 1,55 x 10 - 2 mol

4)- Calculer la quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium contenu dans l’échantillon de 0,8 g.

-          La quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium contenu dans l’échantillon est égale à la quantité de matière d’ions oxonium ayant disparu.

-      n (HCO 3 -) échant = n (H 3 O +) disp = n 0 n 2

-      n (HCO 3 -) échant2,5 x 10 - 2 - 1,55 x 10 - 2

-      n (HCO 3 -) échant 9,5 x 10 - 3 mol 

5)- En déduire le degré de pureté du bicarbonate de soude officinal et comparer  avec le résultat obtenu lors de la première méthode.

-          Degré de pureté du bicarbonate de soude officinal :

-          Masse dans 100 g de solution :  

-      m = 5 n (HCO 3 -) échant . M (NaHCO 3)

-      m = 9,5 x 10 - 3 x 84,0

-      m 0,798 g

-          Dans 0,8 g de bicarbonate de soude officinal, il y a 0,798 g d’hydrogénocarbonate pur.

-          Degré de pureté :

-         

-          Il y a un écart important entre les deux méthodes.

-         La seconde méthode semble plus précise que la première méthode.

-         L’incertitude sur le volume est trop importante. Le graphe est trop petit.