Chim. N° 08

Les Piles. Cours.

 

 

I- Transferts d’électrons.

II- Constitution d’une pile et fonctionnement d’une pile.(TP Chimie N° 08).

III- Quantité d’électricité fournie.

IV- Applications : 

Exercice 9 page 206

Exercice 12 page 206

Exercice 15 page 207

Exercice 17 page 208

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

la pile ; pile alcaline ; pile saline ; le générateur électrochimique ; quantité d'électricité : capacité d'une batterie ; la batterie au plomb ; réactions aux électrodes ; Volta ; les courants galvaniques ; ...

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I- Transferts d’électrons.

1)- Transferts spontanés directs.

a)- Expérience 1 :

Solution A :

Solution B :

Solution de sulfate de cuivre II

C = 1,00 x 10 – 1 mol / L

Solution de sulfate de zinc II

C = 1,00 x 10 – 1 mol / L

Couple 1

Cu 2+/ Cu

Couple 2

Zn 2+ / Zn

Volume de la solution A

V A = 50,0 mL

Volume de la solution B

V B = 50,0 mL

On verse les solutions dans un bécher et on plonge une lame de cuivre et une lame de zinc dans la solution obtenue.

b)- Observations. 

- Le zinc se recouvre d’un dépôt rouge de cuivre métallique et la solution se décolore lentement au cours du temps. 

-La réaction a lieu à l’interface entre la solution contenant les ions cuivre II et le zinc métal.

c)- Interprétation.

- L’équation de la réaction : 

Cu 2+(aq)    +    Zn (s)     =    Cu (s)     +    Zn 2+(aq)

K = 1,9 x 10 37

- Valeur du quotient de réaction du système à l’état initial :

  [Zn 2+]      

Q r.i =  


1,0  
  [Cu 2+]      

 

- Les ions cuivre II et les ions zinc II ont la même concentration.

Q r,i < K

- Le système évolue dans le sens direct de l’équation de cette réaction d’oxydoréduction.

Cette réaction met en jeu un transfert d’électrons, du zinc métallique, réducteur du couple  Zn 2+ / Zn, vers les ions cuivre II, oxydant du couple Cu 2+ / Cu.

Zn   =   Zn 2+   +   2 e          Oxydation.

Cu 2+   +   2 e        =   Cu      Réduction.

- Les électrons n’existent pas en solution aqueuse.

- Le transfert se fait par contact entre le zinc métal et les ions cuivre II.

d)- Conclusion.

- Lorsque les espèces chimiques participant à une réaction d’oxydoréduction en solution aqueuse sont mélangées, il se produit un transfert spontané et direct d’électrons du réducteur vers l’oxydant.

2)- Transfert spontané indirect.

a)- Expérience 2.

Solution A :

Solution B :

Solution de sulfate de cuivre II

C = 1,00 x 10 – 1 mol / L

Solution de sulfate de zinc II

C = 1,00 x 10 – 1 mol / L

Couple 1

Cu 2+/ Cu

Couple 2

Zn 2+ / Zn

Volume de la solution A

V A = 50,0 mL

Volume de la solution B

V B = 50,0 mL

 

- Dans un bécher A, on verse la solution A et on dispose une plaque de cuivre. Dans un bécher B, on verse la solution B et on dispose une plaque de zinc. 

- On relie les deux béchers par un pont salin.

- On relie les deux plaques par un conducteur ohmique de résistance R, branchée en série avec un ampèremètre.

b)- Observations.

- On observe le passage d’un courant électrique allant de la plaque de cuivre vers la plaque de zinc.

- Schéma :

c)- Interprétation.

- Le porteurs de charge dans les métaux et le graphite sont les électrons. 

- Les porteurs de charge dans les électrolytes sont les ions.

- Le sens conventionnel du courant est lié en sens de déplacement des porteurs de charge positifs.

- Le courant traverse le conducteur ohmique et l’ampèremètre en se déplaçant de la plaque de cuivre vers la plaque de zinc. 

- Les plaques métalliques, les fils de connexion, le conducteur ohmique et l’ampèremètre sont parcourus par des électrons qui se déplacent en sens inverse du sens du courant.

- Les solutions aqueuses ioniques sont le siège de déplacement d’ions.

- Les ions positifs ou cations ( Zn 2+, Cu 2+, …) se déplacent dans le sens du courant.

- Les ion négatifs ou anions ( SO4 2-, NO 3 -,…) se déplacent dans le sens inverse du courant.

- D’où proviennent les électrons ? 

- La réaction qui libère des électrons est l’oxydation du zinc métallique en ions zinc II, selon l’équation :

- Oxydation : Zn (s) =   Zn 2+(aq)    +   2 e

- Les électrons n’existent pas en solution aqueuse et ils ne peuvent pas s’accumuler sur la plaque. 

- Ils se déplacent vers l’électrode de cuivre grâce au circuit électrique.

- Ils sont consommés à l’interface cuivre métal – solution de sulfate de cuivre II par la réaction suivante :

- Réduction  : Cu 2+(aq)    +   2 e   = Cu (s) 

- Il s’est produit un échange d’électrons de façon indirecte par l’intermédiaire du circuit électrique.

- Le bilan de cet échange peut se traduire par l’équation de la réaction suivante :

Cu 2+(aq)    +    Zn (s)     =    Cu (s)     +    Zn 2+(aq)

- L’évolution spontanée de ce système à lieu dans le sens direct de cette l’équation.

d)- Conclusion.

Lorsque les espèces chimiques participant à la réaction d’oxydoréduction sont séparées, on peut réaliser un transfert spontané et indirect du réducteur vers l’oxydant, par l’intermédiaire d’un conducteur métallique. 

Les piles fonctionnent sur ce principe.

II- Constitution d’une pile et fonctionnement d’une pile.(TP Chimie N° 08).

1)- Constitution d’une pile.

 

- Deux compartiments distincts contenant chacun un couple Ox / Red du type M n+ (aq) / M (s) et reliés par un pont électrochimique (ou pont salin) constituent un générateur électrochimique appelé pile.

- L’ensemble constitué par une plaque de métal M  plongeant dans une solution contenant des cations M n+ constitue une demi-pile.

- La plaque de métal est appelée aussi électrode. Les transferts d’électrons se produisent à la surface de l’électrode.

- Écriture conventionnelle :

2)- Force électrochimique d’une pile.

- Pour mesurer la f.é.m. d’une pile ou d’un générateur, on utilise un voltmètre électronique.

- Un voltmètre électronique possède une grande résistance interne. 

- En conséquence, lors de la mesure, la pile débite un courant d’intensité très faible. 

- La tension mesurée est sensiblement égale à la force électromotrice de la pile.

- On peut écrire  U = ( V Cu V Zn) E Cu-Zn 1,1 V

 

3)- Fonctionnement d’une pile.

- Le fonctionnement de la pile se déduit de la mesure de la f.é.m. ou du sens de déplacement du courant.

- Exemple : Lorsque l’on mesure la f.é.m. de la pile zinc – cuivre, on trouve :

- U = ( V Cu V Zn) E Cu-Zn 1,1 V

- Cette f.é.m. est positive.

- Lors du fonctionnement de la pile Zinc – cuivre, le courant circule, à l’extérieur de la pile du pôle positif (électrode de cuivre)vers le pôle négatif (électrode de zinc).

- En conséquence, les électrons, responsables du passage du courant dans le circuit extérieur (circuit électrique), se déplacent de l’électrode de zinc vers l’électrode de cuivre.

- À l’électrode de zinc se produit une réaction qui cède des électrons, c’est une oxydation :

- Zn (s) =   Zn 2+(aq)    +   2 e  

- à l’électrode de cuivre se produit une réaction qui consomme des électrons, c’est une réduction :

- Cu 2+(aq)    +   2 e   = Cu (s) 

- à l’intérieur de la pile, le courant électrique est dû à une double migration des ions positifs et négatifs se déplaçant en sens inverse.

- Les cations se déplacent dans le sens du courant et les anions dans le sens inverse.

- Lorsque la pile fonctionne :

- La demi-pile  Cu 2+ / Cu consomme des ions cuivre II : leur concentration diminue.

- La demi-plie  Zn 2+ / Zn forme des ions zinc II : leur concentration augmente.

- L’électroneutralité de chaque solution est maintenue grâce à la circulation des ions dans le pont salin.

4)- Évolution spontanée d’une pile.

- Le critère d’évolution permet de prévoir le sens d’évolution spontanée d’une pile.

- En fonctionnement, une pile est un système hors d’équilibre.

- Le critère d’évolution spontanée permet de déterminer le sens de déplacement des porteurs de charge dans une pile. 

- La connaissance du quotient de réaction dans l’état initial et de la constante d’équilibre de la réaction associée permet de connaître l’évolution spontanée du système chimique.

- Remarque : une pile usée est une pile qui a atteint son état d’équilibre, elle ne peut plus débiter du courant.

- Si Q r = K Þ I eq = O.

III- Quantité d’électricité fournie.

1)- Définition.

On écrit :

Q = n (e -) . F 

La quantité d’électricité mise en jeu au cours du fonctionnement d’une pile est égale à la valeur absolue de la charge totale des électrons échangés.

- Q quantité d’électricité : grandeur positive : coulomb C

- n (e) quantité de matière d’électrons échangés : mol.

- La valeur absolue de la charge d’une mole d’électrons définit le faraday de symbole F .

1 F  = | NA . (- e) | » 96500 C / mol

2)- Quantité d’électricité débitée par une pile.

- Une pile débitant un courant d’intensité constante I, pendant la durée Dt, fait circuler une quantité d’électricité Q telle que :

Q = I . Δt

Q quantité délectricité en coulomb (C)

I intensité du courant continu en ampère (A)

Δt durée en seconde (s)

3)- Quantité de matière mise en jeu.

Application : Exercice 19 page 208.

On considère la pile formée en associant les deux demi-piles mettant en jeu les couples Fe 2+ / Fe et Cu 2+ / Cu

Chaque demi-pile contient V = 100 mL de concentration C i = 0,100 mol / L. à l’extérieur du circuit, les électrons circulent de l’électrode de fer vers l’électrode de cuivre.

a)- Donner la représentation conventionnelle de la pile.

b)- Quelles sont les réactions qui se produisent aux électrodes quand la pile débite ? Justifier.

c)- Écrire l’équation de la réaction qui se produit dans la pile lorsqu’elle débite.

Cette pile débite un courant d’intensité constante I = 20,0 mA pendant une durée Δt = 2,00 h.

d)- Quelle quantité d’électricité la pile a-t-elle débitée ?

e)- En déduire la quantité de matière d’électrons qui a transporté cette quantité d’électricité.

f)- Calculer alors la variation de masse des électrodes.

g)- Déterminer les concentrations finales en ions fer II et en ions cuivre II.

Réponses :

- Schéma de la pile et représentation conventionnelle.

 

-

 

 

- réactions aux électrodes :

- Lorsque la pile débite, à l’extérieur du circuit, les électrons circulent de l’électrode de fer vers l’électrode de cuivre.

- L’électrode de fer est l’électrode négative :  

- l’anode qui est le siège d’une oxydation. La réaction chimique cède des électrons :

- Fe (s) =   Fe 2+(aq)    +   2 e  

- L’électrode de cuivre est l’électrode positive :

- la cathode qui est le siège d’une réduction. La réaction chimique consomme des électrons :

- Cu 2+(aq)    +   2 e   = Cu (s) 

 

- Équation de la réaction qui se produit dans la pile :  

- Fe (s)   +   Cu 2+(aq)    =   Fe 2+(aq)    +    Cu (s) .

 

 

- Quantité d’électricité Q débitée par la pile :

Q = I . Δt

Q quantité délectricité en coulomb (C)

I intensité du courant continu en ampère (A)

Δt durée en seconde (s)

Q = 20,0 x 10 -3 x 2,00 x 3600

Q 144 C

 

 

 

- Quantité de matière d’électrons n (e ) échangés.

- Q = n (e -) . F  et 1 F  = | NA . (- e) | 96500 C / mol

  Q   

n (e - ) =  


 
  F   
     
  144   

n (e - ) =  


 
  96500  
                 

n (e - ) 1,5 x 10 -3 mol

     

- Variation de masse des électrodes.

- Tableau d’avancement de la réaction.

Équation

Fe (s) +

Cu 2+(aq)

=

Fe 2+(aq)

Cu (s)

État

Avancement

x (mol)

mol

mol

 

mol

mol

État initial (mol)

0

n 1

C i .V

 

C i .V

n 2

Au bout

de la durée Dt

x

n 1 - x

C i .V - x

C i .V + x

n 2 + x

- Relation entre la quantité de matière d’électrons échangés et l’avancement x de la réaction au bout de la durée Dt.

- Il faut travailler avec une demi-équation électronique.

Équation

Fe (s)

=

Fe 2+(aq)

+   2 e

état

Avancement

x (mol)

mol

 

mol

mol

État initial (mol)

0

n 1

 

C i .V

0

Au bout

de la durée Dt

x

n 1 - x

C i .V + x

2 x

- En conséquence : n (e ) = 2 x.

  n (e - )  

x =  


 
  2  
              
  1,5 x 10 -3  

x =  


 
  2  
     

x 7,5 x 10 - 4 mol

- Variation de masse de l’électrode de fer.

- Au cours de la réaction, la masse de l’électrode de fer diminue.

- À l’instant initial, sa masse vaut m et après la durée Δt,  elle vaut m f :

Δm (Fe) = m f  -  m i

 
Δm (Fe) = - x . M (Fe)
     
  n (e - ) . M (Fe)

Δm (Fe) =   -  


 
     
  1,5 x 10 - 3   

Δm (Fe) =   -


 x 55,8

  2  
                 

Δm (Fe) - 4,2 x 10 -2 g

     

- Variation de masse de l’électrode de cuivre.

- Au cours de la réaction, la masse de l’électrode de cuivre augmente.

- À l’instant initial, sa masse vaut m i et après la durée Δt,  elle vaut m f :

Δm (Cu) = m f  -  m i

 

Δm (Cu) = x . M (Fe)

     
  n (e - ) . M (Fe)

Δm (Cu) =   


 
     
  1,5 x 10 - 3   

Δm (Cu) =  


 x 63,5

  2  
                 

Δm (Cu) 4,8 x 10 -2 g

     

- Concentrations en ions fer II et ions cuivre II au bout de la durée Δt.

- Concentration en ions fer II.

- Lorsque la pile débite, la concentration en ions fer II augmente.

- Au bout de la durée Δt, elle a augmenté de x et le volume de la solution n’a pas varié.

 

= 

C i . V + x  

[Fe 2+] f  


 
  V                
       
    (0,100 x 100 x 10 - 3 + 7,5 x 10 - 4
[Fe 2+] =
    100 x 10 - 3
       

[Fe 2+] 1,08 x 10 - 1 mol / L

- Concentration en ions cuivre II.

- Lorsque la pile débite, la concentration en ions cuivre II diminue.

- Au bout de la durée Δt, elle a diminué de x et le volume de la solution n’a pas varié.

 

= 

C i . V - x  

[Cu 2+] f  


 
  V                
       
    (0,100 x 100 x 10 - 3 - 7,5 x 10 - 4
[Cu 2+] =
    100 x 10 - 3
       

[Cu 2+] 9,25 x 10 - 2 mol / L

 

 

4)- Capacité d’une pile.

- La capacité C d’une pile est la quantité d’électricité maximale qu’elle peut fournir avant d’être usée.

- De façon générale, une pile est usée lorsque le réactif limitant a été complètement consommé.

- C = Q max = I . Δt

- Pour les piles ou les batteries du commerce, on exprime la capacité en ampère.heure : A.h

- Remarque 1 A.h = 3600 C.

- Exemple : une batterie de capacité 40 A.h peut débiter un courant de 40 A pendant une heure ou 120 A pendant 20 min.

IV- Applications : exercice 9 page 206, exercice 12 page 206, exercice 15 page 207, exercice 17 page 208.

Exercice 9 page 206

Exercice 12 page 206

Exercice 15 page 207

Exercice 17 page 208