TP Physique N ° 02 bis

  Mesure de la célérité

d’un son dans l’air.

Correction.

 

   

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

Matériel :

Ordinateur, claquette, banc d’optique, 2 micros et soncandi. Oscilloscope, émetteur et récepteur d’ondes ultrasonores.

 

I- But :

-          Détermination de la célérité du son dans l’air à une température donnée.

-          Mesure d’un retard d’une salve d’ultrasons à l’aide d’un oscilloscope.

II- Mesure de la célérité d’un son dans l’air.

1)- Dispositif expérimental.

-          L‘expérience est assistée par ordinateur.

-          Schéma :

-          Réglage des différents paramètres : la température, le nombre d’acquisitions, la longueur x et le nombre de mesures pour chaque distance.

2)- Principe de la mesure.

Un son bref est émis. Il se propage et atteint le premier micro M 1 (micro fixe). 

Ce micro est relié à un dispositif électronique qui déclenche le chronomètre. 

Le son continue à se propager et atteint le deuxième micro M (micro mobile). 

Le deuxième micro est relié à un dispositif électronique qui provoque l’arrêt du chronomètre.

Pour la distance L, le temps mesuré noté t 0 est donné en μs.

Pour la distance L + x, le temps mesuré noté t 1 est donné en μs

Pour la distance L + 2 x, le temps mesuré noté t 2 est donné en μs.

…………………………………………………..

On effectue plusieurs mesures (5) pour une même distance. 

Comme valeur, on prend la valeur moyenne des mesures pour une même distance..

Décrire le principe de la mesure. 

-          Pourquoi effectue-t-on plusieurs mesures pour une même distance ? 

-          Pourquoi utilise-t-on cette méthode différentielle ?

3)- Mesures.

Reproduire et compléter le tableau suivant :

Distance (cm)

L

L x

L + 2 x

L + 3 x

L + 4 x

L + 5 x

t μs

 

 

 

 

 

 

Distance (cm)

0

x = 20 cm

2 x

3 x

4 x

5 x

t μs

0

 

 

 

 

 

 

_       Groupe 1 :  θ = 25 ° C

Distance (cm)

L

L x

L + 2 x

L + 3 x

L + 4 x

L + 5 x

t μs

2610

3346

3957

4602

5154

5702

Distance (cm)

0

x = 20 cm

2 x

3 x

4 x

5 x

t μs

0

736

1347

1992

2544

3092

 

_       Groupe 2 : θ = 28 ° C

Distance (cm)

L

L x

L + 2 x

L + 3 x

L + 4 x

L + 5 x

t μs

2806

3418

3960

4667

5157

5722

Distance (cm)

0

x = 20 cm

2 x

3 x

4 x

5 x

t μs

0

612

1154

1861

2351

2916

4)- Exploitation.

Sur papier millimétré, tracer x (cm) = f (t). 

 -          Quel type de graphe obtient-on ? 

 -          Tracer la droite moyenne. 

 -          Calculer son coefficient directeur. 

 -          Que représente-t-il ? 

 -          Donner son unité dans le (S.I).

Groupe N° 1

Δt ms

t μs

x cm

2610

0

0

3346

736

20

3957

1347

40

4602

1992

60

5154

2544

80

5702

3092

100

θ = 25 ° C

 

Groupe N° 2

Δt ms

t μs

x cm

2806

0

0

3418

612

20

3960

1154

40

4667

1861

60

5157

2351

80

5722

2916

100

θ = 28 ° C

 -          Les points sont sensiblement alignés. 

-          On obtient pratiquement une droite qui passe par l’origine. 

-          On peut considérer que la distance parcourue par l’onde est proportionnelle à la durée du parcours.

-          En déduire la valeur expérimentale v exp de la célérité du son dans l’air.

        Groupe N° 1

-          Valeur du coefficient directeur : le logiciel Excel donne : k » 0,0324 cm / μs

-          Ce coefficient représente la célérité de l’onde sonore dans l’air à la température de la salle.

-         

        Groupe N° 2

-          Valeur du coefficient directeur : le logiciel Excel donne : k » 0,0341 cm / μs

-          Ce coefficient représente la célérité de l’onde sonore dans l’air à la température de la salle.

-         

-          Remarque : l’écart entre les deux valeurs peut s’expliquer par la différence de température mais aussi par le fait que le micro était mal fixé lors de la première expérience (groupe 1).

Comparaison avec la valeur théorique. À 0 °C = 273 K, la célérité du son dans l’air est de 331, 45 m / s. 

-          On admet que la célérité du son dans l’air est proportionnelle à la racine carrée de la température absolue T.

-          Donner la relation liant la vitesse du son à une température donnée T

-          En déduire la valeur de la vitesse du son v th à la température de la salle.

-          Comparer la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Conclusion.

-          Relation liant la vitesse du son à la température absolue :

-         

-          Valeur de la vitesse du son à la température θ de la salle :

-          La notation  T 0 représente la température de la salle à 0 ° C et T représente la température de la salle à θ ° C.

-          Relation 1 :

-          Relation 2 :

-          On en déduit la relation suivante :

-             ou .

 

Groupe :

Groupe N° 1

Groupe N° 2

Température en ° C

θ = 25 ° C

θ = 28 ° C

Valeur théorique de la vitesse

v thT » 346 m / s

v thT » 348 m / s

Valeur expérimentale de la vitesse

v exp » 324 m / s

v exp » 341 m / s

Incertitude relative et précision

 -          Pour le groupe N° 1, la précision est médiocre car le micro était mal fixé et il a bougé pendant l’expérience. 

 -         Pour le groupe N° 2 la précision est bonne. On ne peut pas espérer mieux avec le matériel utilisé.

III- Mesure d’un retard pour une salve ultrasonore.

1)- Dispositif expérimental.

Schématiser le montage et le réaliser.

2)- Mesures.

Figure 1.

 

Figure 2.

   Mettre en place l’émetteur ultrasonore et le récepteur.

Observer l’écran de l’oscilloscope lorsque l’émetteur est en mode salve

(Une salve ultrasonore est une perturbation sonore de fréquence supérieure à 20 kHz séparée par une durée réglable.)

-          Fixer la règle et déplacer le récepteur R pour obtenir sur l’écran de l’oscilloscope la disposition de la figure 1.

-          Placer le zéro de la règle à la position du récepteur R quand l’écran montre la figure 1.

-          Déplacer lentement le récepteur R en observant l’écran jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé d’une division. 

Lorsque le récepteur R est dans la position de la figure 2, la déformation reçue a un retard τ par rapport à la déformation reçue dans la position de la figure 1.

-          Repérer la position du récepteur sur la règle : d = .

-          Mesure : d » 17 cm.

3)- Exploitation.

-          Grâce à la durée de balayage de l’oscilloscope, déduire la valeur du retard τ

-          À quel parcours des ultrasons le retard τ correspond-il ? 

-          En déduire la célérité des ultrasons dans l’air. 

-          Comparer cette valeur à celle trouvée précédemment. Conclusion.

-          Réglages de l’oscilloscope :

-          Voie A ou 1 : sensibilité verticale : k A  = 0,2 V / div

-          Voie B ou 1 : Sensibilité verticale : k B  = 0,5 V / div puis k B  = 0,2 V / div

-          Voies A et B (ou 1 et 2) : Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) :

-          s = b =  0,5 ms / div

-          Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope :  

-          τ = b x x

-          τ = 0,5 x 1,0

-          τ = 0,5 ms = 5,0 x 10 - 4 s

-          Célérité des ultrasons dans l’air :

-         

-          La valeur trouvée est proche de la valeur précédente. 

-          Pour plus de précision, on peut déplacer le récepteur jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé de deux divisions 

-          (cela n’est pas réalisable avec tous les dispositifs, certains sont trop instables.

-          La vitesse de propagation d’une onde sonore ne dépend pas de sa fréquence. 

-          L’air n’est pas un milieu dispersif pour les ondes sonores.