TP Physique N° 03 bis 

Étude de la

diffraction.

Correction. 

 

   

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

Matériel :

-          Oscilloscope, récepteur et émetteur d’ultrasons, plaque magnétique, ½  cercle gradué, plaques qui servent de fente

-          Laser, fentes de différentes ouvertures a, écran, décamètre, règle, papier millimétré.

 

I- Étude  des ondes ultrasonores.

1)- Mesure de la longueur d’onde d’une onde ultrasonore.

I    Réaliser le montage suivant et le faire vérifier.

-          Réaliser les réglages afin d’obtenir un oscillogramme exploitable 

-          (il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3  de l’écran).

-          Placer l’émetteur E et le récepteur R de façon à ce que les courbes observées à l’oscilloscope soient en phase (R doit être suffisamment proche de E). 

-          Repérer la position initiale de R. déplacer R jusqu’à ce que les courbes se trouvent en phase pour la dixième fois. 

-          On note d le déplacement correspondant du récepteur R.

Les courbes sont en phase pour la première fois

 

Les courbes sont en phase pour la dixième fois

? Quelle relation existe-t-il entre la longueur d’onde λ et la distance d. En déduire la valeur de la longueur d’onde λ de l’onde ultrasonore ?

-          Relation entre la longueur d’onde λ et la distance d

-          Comme les courbes sont en phase pour la dixième fois  d = 10 λ

-          Valeur du déplacement d : la mesure donne :   d » 8,8 cm

-          Longueur d’onde de l’onde ultrasonore : λ » 0,88 cm

 

-          Indiquer les valeurs choisies pour la durée de balayage et la sensibilité verticale.

-          Durée de balayage ou sensibilité horizontale  s = 5,0 μs / div

-          Sensibilité verticale :  Voie A :  k = 2,0 V / div et voie B :  de k = 2,0 V / div  à k = 0,50 V / div

-          Comparer l’allure des deux courbes observées lorsque R s’éloigne de E.

-          Lorsque le récepteur R s’éloigne de l’émetteur E, l’amplitude de la courbe observée à la voie B diminue. 

-          Au cours de la propagation, l’onde sonore est amortie. 

-          De l'énergie est dissipée lors de la propagation. Le récepteur ne reçoit qu’une partie de l’énergie émise par l’émetteur.

-          Déterminer la valeur de la période pour chaque onde. En déduire la valeur de la  fréquence pour chaque onde. 

-          Le constructeur indique que la fréquence de l’onde ultrasonore émise par l’émetteur est f » 40 kHz. 

-          Le résultat est-il compatible avec cette valeur ?

-          Les deux ondes ont la même période T.  

-          T = s . x

-          T = 5,0 x 4,9

-          T » 24,5 μs

-          Fréquence de l’onde ultrasonore :

-        

-          Comparaison :

-          Calculer la célérité v des ondes ultrasonores dans l’air. On indique que  ou T représente la température absolue du milieu. 

-          Comparer les valeurs de v et v son. Conclusion. 

-          L’air est-il un milieu dispersif  pour les ondes sonores ?  

-          Célérité de l‘onde ultrasonore dans l’air à la température θ = 25 ° C.

-          Valeur expérimentale de la vitesse : Relation fondamentale :

-         

-          Valeur théorique de la vitesse à 25 ° C :

 -         

-          Comparaison :

-          La valeur expérimentale est proche de la valeur théorique. 

-          L’air n’est pas un milieu dispersif pour les ondes

 

2)- Diffraction des ondes ultrasonores.

I    Réaliser le montage 1 :

 

Montage 1

Montage 2

 

 

-          Placer le récepteur R en face de l’émetteur E. Déplacer R sur un arc de cercle et mesurer l’amplitude du signal reçu Um tous les 10 °. 

-          Pour des raisons de symétrie, réaliser les mesures que d’un seul côté.

-          Conclusion.

-          Les ondes ultrasonores sont des ondes directives, elles se déplacent dans un cône étroit.

I    Refaire l’expérience (Montage 2) en plaçant une fente devant l’émetteur. 

I    Refaire les mesures pour différentes largeurs de la fente (a = 3 cm, a = 1 cm et a = 0,5 cm).

-          Conclusion.

-          Lorsque l’ouverture est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde des ondes ultrasonores, l’onde est diffractée. 

-          Elle subit le phénomène de diffraction. Elle perd sa directivité.

 

II- Diffraction de la lumière.

1)- Dispositif expérimental. (Vue de dessus)

 

I    Réaliser le montage précédent. Placer l’écran à la distance D = 2,50 m de la fente. 

I    Placer la fente d’ouverture a connue. Régler afin d’obtenir une figure de diffraction exploitable. 

I    Mesurer la largeur L de la tache centrale de diffraction pour différentes largeurs a de la fente.

2)- Résultats des mesures.

-          Tableau : reproduire et compléter le tableau suivant : 

-            Lors de l'expérience, la distance D = 2,50 m

a μm

400

280

120

100

70

50

40

L (cm)

0,70

0,90

2,30

3,00

4,00

6,00

8,00

1/a μm-1

2,50 x 10 – 3

3,57 x 10 – 3

8,33 x 10 – 3

1,00 x 10 – 2

1,00 x 10 – 2

1,43 x 10 – 2

2,50 x 10 – 2

3)- Exploitation.

-          Tracer la courbe L = f (1/a). Tracer la droite moyenne et calculer le coefficient directeur k de cette droite. Donner son unité dans le S.I.

a μm

L cm

1 / a μm-1

400

0,70

2,50E-03

280

0,90

3,57E-03

120

2,30

8,33E-03

100

3,00

1,00E-02

70

4,00

1,43E-02

50

6,00

2,00E-02

40

8,00

2,50E-02

 

 

λ en nm

D en m

k en m²

632,8

2,5

3,20E-06

 

 

 

2 λ

 

 

3,16E-06

 

 

 

-       En conséquence la largeur de la tache centrale est inversement proportionnelle à la largeur de la fente :

-           

-      k = 320 x 10 - 2 x 10 - 6 m 2

-      k » 3,20 x 10 - 6 m 2

-          Exploitation sur le graphe papier :

-          Avec ΔL » 6,4 cm et

-          Valeur de k :  

-          Cette valeur correspond bien à la valeur donnée par le logiciel Excel qui fait une étude statistique (droite de régression).

 

-          Vérifier que k = 2 λ . D (longueur d’onde dans le vide pour le laser rouge : λ = 632,8 nm)

   

-          Calcul de k à partir de la formule :  

-         k = 2 λ . D

-      k = 2 x 632,8 x 10 - 9 x 2,50

-      k » 3,16 x 10 - 6 m 2

-          On trouve :

-          On peut en déduire que :  (1)

 

-          On peut considérer que D >> L / 2, en conséquence ; 

-          l’angle θ (rad) est petit. On peut faire l’approximation des petits angles : tan θ » θ. En déduire la relation liant θ (rad), λ et a.

-          D’autre part :  (2)

-          Comme D >> a, on peut utiliser l’approximation suivante : (3) tan θ » θ.

-          En combinant (1), (2) et (3), on trouve :