TP Physique N° 08 bis 

Établissement du

courant dans

une bobine 2004.

Enoncé

 

   

 Correction

 
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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

Matériel :   

Bobine, alimentation continue réglable ;

conducteur ohmique R' =  18 Ω ; 

Ordinateur ; carte CANDIBUS.

Correction

I- But.

II- Le Logiciel.

III- Expérience

IV- Exploitation et Mesures.

V - Étude complémentaire.

 

I- But.

 

Mettre en évidence le retard à l'établissement du courant et le phénomène d'auto-induction dû à une bobine dans un circuit. 

Détermination de la valeur de l'inductance propre d'une bobine par différentes méthodes.

 

II- Le logiciel.  

1)- Mise en place.

- Cliquer sur l'icône WinLabo2

 - Sélectionner : Ouvrir une nouvelle page et 8 (clic gauche).

2)- Préparation de l'acquisition :  

Étape N° 1

puis 8 (clic gauche).

 

Étape N° 2

 

puis (clic gauche).

puis sur OK

 

Étape N° 3

Nombre de points :

400

 

Intervalle de temps entre deux mesures :

40 ms

puis (clic gauche).

puis sur Annuler.

 

III- Expérience.

1)- Montage :

- Faire le schéma normalisé du montage, le réaliser et le faire vérifier.

Schéma normalisé :

 

2)- Acquisition  :

- Régler valeur de la tension aux bornes du générateur E = 3,2 V. 

- Dans l'expérience réalisée, E = 3,23 V.

- Réaliser l'acquisition :

Étape N° 5

(clic gauche) sur Acquisition,

 

puis Réglages.

puis (clic gauche).

puis sur OK.

- Fermer l'interrupteur K en le basculant sur la position 1.

- Sauver les mesures : nom du fichier : AUTOTS4

3)- Rappels et compléments.

a)- Loi d'ohm aux bornes d'un conducteur ohmique : R représente la résistance du conducteur ohmique.

u AB = R.I

b)- Loi d'ohm aux bornes d'une bobine : L représente l'inductance propre de la bobine et r la résistance de la bobine.

L'unité d'inductance L

 est le henry de symbole H.

IV- Exploitation et Mesures.  

1)- Étude quantitative de la courbe  : uBM = g(t)

a)- Visualisation de uBM = g (t) :

-  On utilise l'ordinateur pour enregistrer le phénomène transitoire qui est très bref.

Cliquer sur l’icône  

 

 

Mettre t en abscisses (X)

 

Et U1 en ordonnées (Y)

 

et sur OK.

 

-  Donner un titre au graphe obtenu :

 

puis

Pour le titre du graphe taper : u BM = g(t)

 

et sur OK

-  Que représente la courbe obtenue ?

-  Expliquer qualitativement cette courbe. 

-  Montrer qu'il existe deux phases. 

-  Donner les limites de chaque phase. 

-  Qualifier chacune des phases. 

-  Quelle est la durée Δt1 de la première phase ?

-   Courbe expérimentale obtenue :

b)- Déduire de la courbe la valeur maximale de la tension U0 aux bornes du conducteur ohmique lorsque le régime permanent est atteint.

-  On peut utiliser les curseurs :

Choix des Curseurs :

puis

puis déplacer les lignes bleues.

-  Pour affiner la mesure, on peut utiliser la loupe . Pour retrouver l’affichage initial, sur .

c)- Déterminer la valeur de la tension U0L aux bornes de la bobine lorsque le régime permanent est atteint.

d)- Donner la durée Δt au bout de laquelle . Que représente Δt ?

2)- Étude de la courbe : i = f (t)

-  Calcul de la valeur de l’intensité au cours du temps. Placer le curseur dans la colonne C.

Cliquer sur Variable,

Puis Ajouter

 

 

Taper la formule :

 

U1/18

 

et sur OK

a)-  Visualisation de la courbe : iexp = h (t)

Cliquer sur l’icône

 

 

Mettre t en abscisses (X)

 

Et i en ordonnées (Y)

 

et sur OK.

-  Donner un titre au graphique : iexp= h (t)

-  Modifier le motif  :  (droit avec la souris sur le graphe),

 

-  Choisir la couleur de fond (rouge) et la couleur de ligne (rouge).

b)- Déterminer la valeur du courant I0 dans le circuit lorsque le régime permanent est atteint.

c)- Donner l'expression littérale de la loi d'ohm aux bornes de la bobine et aux bornes du conducteur ohmique.

d)- Que peut-on dire de la valeur de lorsque le régime permanent est atteint ? En déduire la valeur de la résistance totale R du circuit. Comparer R et r + R' . Conclusion.

e)- Sachant que la constante de temps du circuit (R, L) : et que d'autre part t = Δt : voir la question : (IV-1)-d)), calculer la valeur de l'inductance propre L de la bobine.

3)- Étude de .

Pour tracer cette courbe, on va utiliser l'ordinateur :

-  Donner la valeur de I0, arrondir cette valeur par excès au mA supérieur. On note Iex la valeur obtenue.

a)- Saisie de la formule : 

-  On remplace I0 par Iex au numérateur car autrement un message d’erreur s’affiche lorsque i = I0.

-  entrer les valeurs de Iex et de I0. Si un message d'erreur apparaît : augmenter la valeur de Iex.

-  Placer le curseur dans la colonne D.

Cliquer sur Variable,

 

Puis Ajouter.

 

Taper la formule :

 

ln((I ex –i)/ I 0

 

Dans cet exemple,

I ex = 0,137 A

et

I 0 = 0,136 A

et sur OK

b)- Visualisation de la courbe .

Cliquer sur l’icône

 

 

Mettre t en abscisses (X)

 

Et ln en ordonnées (Y)

 

et sur OK.

 

c)-  Exploitation de la courbe obtenue.

- Quelles sont les caractéristiques de la courbe obtenue ?

- Montrer que  . Déterminer la valeur de a' à l'aide du pointeur.

- Indiquer le signe de a' et son unité.

- En déduire la valeur de τ , constante positive telle que : .

- Donner l'unité de τ

- Sachant que  et que , calculer l'inductance propre L de la bobine.

- En déduire :  

- et enfin i = h (t) .

4)- Vérification à l'ordinateur : tracé de la courbe ith = h1 (t) à l'ordinateur

-  Saisie de la formule : pour I0 et τ, on tape les valeurs trouvées.

-  Placer le curseur dans la colonne E.

 

Cliquer sur Variable,

 

Puis Ajouter .

 

Taper la formule :

I 0 * (1-exp(-t/t))

 

Dans cet exemple,

 

I 0 = 0,136 A

Et

t = 0,00161 s

 

et sur OK

 

-  Afficher les courbes iexp= h (t) et ith= h1 (t)  sur le même graphique et comparer.

-  Remarques. Conclusions.

-  On peut faire un décalage de Δt' pour que les deux courbes se superposent.

-   Déterminer Δt' à l'aide des curseurs et dans la formule, remplacer t par t + Δt .

 

V- Étude complémentaire. (si le temps le permet)

-  Donner l'expression de en fonction de I0 et  τ.

-  Tracer la tangente à la courbe à t = 0. Tracer l’asymptote horizontale.

-  Donner les coordonnées du point d’intersections. Pour affiner les mesures, on peut utiliser la loupe .

-   sur   puis sur le point O (0, 0) du graphique  i th= h 1 (t)  pour avoir la tangente à l’origine

-   sur   puis sur l’extrémité de la courbe pour avoir l’asymptote horizontale. 

-  En déduire la valeur de la constante de temps  τ du circuit. 

-  En déduire la valeur de L

-  Comparer les différentes valeurs de L trouvées par les différentes méthodes. 

-  Conclusions.