TP Physique  N ° 09

Oscillations

électriques libres amorties.

Correction.

 

   

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

Matériel :

Alimentation ajustable ; carte CASSY Lab. Ordinateurs ;

Boîte de condensateurs, bobines (L = 46 mH et r = 8 ,5 Ω), = 18 Ω

Potentiomètre de 1 kΩ.

 

 

I- But

 

-          Créer des oscillations dans un circuit R.L.C. Mettre en évidence l’amortissement des oscillations.

 

II- Le logiciel

-  Ouverture du logiciel et paramétrages.

-  Démarrer CASSY Lab, activer les voies U A1 et U B1.

-  Paramètres de mesure : intervalle entre deux mesures 20 µs – nombre de points : 400

-  Cocher la case déclenchement et sélectionner la voie UA1 – valeur : 7,0 V et sens descendant.

III- Expérience.

 

1)- Montage :

-  Vérifier les valeurs des résistances à l’ohmmètre.

-  Réaliser le montage, le faire vérifier et raccorder à la carte CASSY Lab (voies UA1 et U UB1)

-  Les composants : bobine : L = 46 mH et r = 8,5 Ω, une boîte de condensateurs et un conducteur ohmique R’ = 18 Ω.

-  Réglage de la valeur de la capacité du condensateur :

-  Pour commencer, régler la boîte de condensateurs C = 0,50 μF.

2)- Questions préliminaires :

-          Quelle tension visualise-t-on à la voie UA1 ? À la voie UB1 ?

-  À la voie U A1, on visualise la tension aux bornes du condensateur, la tension u AM.

-  À la voie U B1, on visualise la tension aux bornes du conducteur ohmique, la tension u BM.

-  Remarque : à la voie UB1 , on peut écrire que : u BM = - R.i avec l’orientation choisie.

-  À une constante près, on visualise les variations de l’intensité dans le circuit.

- 

 

3)- Acquisition :

-  Régler la valeur de la tension aux bornes du générateur : E = 10,0 V

-  Première étape : Basculer l’interrupteur sur la position 1 pour charger le condensateur.

-  Deuxième étape : Réaliser l’acquisition en basculant rapidement l’interrupteur sur la position 2.

-  Quel phénomène met-on en évidence ?

-          Courbes obtenues :

 

-  On observe la décharge oscillante du condensateur dans la bobine.

-  Le courant change alternativement de sens lors de la charge et de la décharge du condensateur.

-  L’amplitude des oscillations diminue au cours du temps car le circuit (R, L, C) perd progressivement l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur par effet Joule dans les résistances.

-  En conséquence, un circuit électrique (R, L, C), réalisé avec un condensateur chargé, est le siège d’oscillations électriques libres amorties.

 

IV- Exploitation et Mesures.

 

1)- Étude quantitative de la courbe : u AM  = g (t).

-  Visualisation de u AM = g (t) :

-  Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures

-  Que représente la courbe obtenue ? Expliquer qualitativement cette courbe.

-  Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.

-   La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du condensateur en fonction du temps : u AM = g (t).

-  L’amplitude de la tension diminue au cours du temps et change de signe.

-  Le condensateur se décharge, puis se charge. Le phénomène est pseudo-périodique.

-  Il possède une pseudo-période : la pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens.

-          On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T 0,96 ms :

 

 2)- Étude de la courbe : i exp = h (t).

-  Créer la nouvelle grandeur i exp = h (t).

-  Visualisation de la courbe : i exp = h (t). Adapter les échelles pour une meilleure exploitation des mesures

-  Expliquer qualitativement cette courbe. Déterminer la valeur de la pseudo-période T du phénomène observé.

-  Comparer avec la valeur précédente. Conclusion.

-  La courbe rouge représente les variations de l’intensité dans le circuit en fonction du temps : i exp = h (t).

-  L’amplitude de l’intensité diminue au cours du temps et change de signe.

-  Le condensateur se décharge, puis se charge. 

-  Le phénomène est pseudo-périodique.

-  On trouve la même valeur que précédemment. Il y a un décalage entre les deux courbes. Elles sont en quadrature de phase. Lorsque l’une des courbes est extrémale, l’autre est nulle.

 

 

V- Étude énergétique.

 

1)- Représenter sur un même graphique les variations :

-  De l’énergie aux bornes du condensateur,

-  De l’énergie aux bornes de la bobine,

-  De l’énergie totale du circuit : E T = E m  +  E c 

-  Pour ce faire créer les nouvelles grandeurs correspondantes ? (Prendre 7 décimales)

Rédiger Commenter les courbes obtenues.

-  Pourquoi l’énergie totale diminue-t-elle au cours du temps ?

-  Lorsque l’énergie emmagasinée par le condensateur atteint une valeur maximale, que peut-on dire de la valeur prise par l’énergie emmagasinée par la bobine ? Et inversement ?

-  Déterminer au temps t = 0 s, la valeur de l’énergie totale dans le circuit, la valeur de l’énergie emmagasinée dans la bobine et la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur.

-  Recommencer pour t = 1,0 ms. Quelles remarques peut-on faire ?

-          Les différentes courbes :

-  Un circuit (R, L, C) possède deux réservoirs d’énergie entre lesquels des échanges d’énergie provoquent des oscillations électriques. Des échanges d’énergie se produisent entre le condensateur et la bobine.

-  Les variations de W C et W L sont périodiques, de période égale à la moitié de la pseudo-période T.

-  L’énergie du condensateur et l’énergie de la bobine varient en sens inverses.

-  Si l’amortissement est négligeable, l ‘énergie totale du système se conserve. Mais comme tout circuit électrique comporte une résistance R, l’énergie se dissipe par effet Joule.

-  Dans un circuit oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine, mais l ‘énergie totale du circuit diminue progressivement par effet Joule.

-  Lorsque l’énergie aux bornes du condensateur est maximale, celle aux bornes de la bobine est nulle et inversement.

-  On fait un ZOOM (Alt + Z) sur une période : T E » 0,48 ms :

-          Énergies au temps t = 0 s.

 

WC = EC

µJ

WL = EL

µJ

ET

µJ

t = 0

12,2

3,4

15,6

-          Énergies au temps t = 1 ms.

 

W C = E C

µJ

W L = E L

µJ

E T

µJ

t = 1 ms

4,7

3,2

7,9

-  On remarque que : E C + E L = E T.

-  L’énergie totale diminue au cours du temps.

 

 

 

2)- Si le temps le permet :

a)-     Déterminer la valeur de la pseudo-période T’ de E c ou E L et comparer à la pseudo-période T trouvée au

IV- 1)-

-  Refaire l’acquisition pour différentes valeurs de C et compléter le tableau suivant :

C en μF

0,5

1,0

2,0

T en ms

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?Commenter les résultats du tableau. Comparer T et T 0. Montrer que . Conclusions.