TP Physique  N° 09 ter 

Oscillations

électriques libres amorties.

Correction.

 

   

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

 

 

Matériel :

Alimentation ajustable; carte CANDIBUS. Ordinateurs ; WinLABO2

Boîte de condensateurs, bobines (L = 45 mH et r = 8 ,8 Ω,  R = 18 Ω , potentiomètre de 1 kΩ.


I -But .

II -Le Logiciel .

III - Expérience .

IV - Exploitation et mesures.

V - Étude énergétique..

 

 

I- But

 

-          Créer des oscillations dans un circuit R.L.C. Mettre en évidence l’amortissement des oscillations.

 

II- Le logiciel

 

1)- Mise en place : cliquer sur l’icône WinLABO2. Sélectionner : ouvrir une nouvelle page et (clic gauche).

 

2)- Préparation à l’acquisition.

 

Étape N° 1

Étape N° 2

Sur la barre de menu Sélectionner

Acquisition (clic gauche) 

puis Créer variables

puis Deux Voies

Sur la barre de menu Sélectionner

Acquisition

Options 

Remplacer les données

Variation de tension

Réglages

 

Synchronisation : voie 1

Sens : croissant

Seuil : 0,00 V

puis sur OK

 

Étape N° 3

Sur la barre de menu Sélectionner

Acquisition 

 

Réglages 

Nombre de points :

À déterminer !!!

Intervalle de temps entre deux mesures :

À déterminer !!!

Détermination de l’intervalle de temps et du nombre de points : on veut observer entre 5 et 10 périodes ;  la durée d’une période est voisine de 1 ms. Déterminer la durée totale de l’enregistrement, puis l’intervalle de temps entre deux points consécutifs sachant que l’on veut au minimum 25 points par période. Entrer les valeurs

Sur annuler

 

III- Expérience

 

1)- Montage :

       Faire le schéma normalisé du montage,  le réaliser  et le faire vérifier et raccorder à la carte CANDIPLUS (voie 1 verte et voie 2 rouge)

-             Les composants : bobine : L = 45 mH et r = 8,8 Ω , une boîte de condensateurs et un conducteur ohmique = 18 Ω.

-             Réglage de la valeur de la capacité du condensateur :

-             Pour commencer, régler  la boîte de condensateurs C = 1,0 µF.

2)- Questions préliminaires :

 

-   Quelle tension visualise-t-on à la voie 1  ? à la voie 2 ? Quel phénomène met-on en évidence ?  

-   A la voie 1, on visualise les variations de la tension u AM   (tension aux bornes du condensateur).

-   A la voie 2, on visualise les variations de la tension u BM   (tension aux bornes du conducteur ohmique de résistance R).

-  On met en évidence la charge et la décharge oscillante du condensateur dans la bobine et le conducteur ohmique. 

-  On observe des oscillations libres amorties.

 

3)- Acquisition  :

 

-       Régler la  valeur de la tension aux bornes du générateur :  E = 5,0  V

-       Première étape : basculer l’interrupteur sur la position 1 pour charger le condensateur.

 

Deuxième étape

Acquisition

 Réglages

puis sur OK.

-       Troisième étape : basculer rapidement  l’interrupteur sur la position 2 pour décharger le condensateur dans la bobine.

IV- Exploitation et Mesures.

 

1)- Étude quantitative de la courbe : u AM  = g(t).

 

-          Étude de u AM  = g(t) :

 

-          La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du condensateur au cours du temps : u AM  u  c = g(t).

-          Lorsque le commutateur est en position 2, on constate que la tension u AM prend des valeurs alternativement positives et négatives. 

-     On remarque aussi que l'amplitude des oscillations diminue au cours du temps. 

-          On observe la charge et la décharge oscillante du condensateur  dans la bobine et dans le conducteur ohmique au cours du temps.

-          La tension u AM  traduit aussi  les variations de la charge : , ceci à une constante C près.

-         Détermination la valeur de la période T du phénomène observé : 

-         Le phénomène observé n'est pas périodique car il ne se reproduit pas de manière identique au cours de la période T.

-          Le phénomène possède une pseudo-période : la pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens. En conséquence, T représente la pseudo-période du phénomène observé.

-         

 

2)- Étude de la courbe : i exp = h(t).

 

 

-          Étude de la courbe : i exp = h(t).

 

-          La courbe obtenue représente les variations de la tension aux bornes du conducteur ohmique au cours du temps : u BM  =  h 1(t).

-          Avec l'orientation choisie :

-          Comme dans la colonne D, on a tapé la formule suivante : - U2/18  

 

-          La courbe obtenue représente les variations de l'intensité i du courant dans le circuit  au cours du temps : i   = h(t).

-          Le courant change alternativement de sens lors de la charge et de la décharge du condensateur.

-          L’amplitude des oscillations diminue au cours du temps car le circuit (R, L, C) perd progressivement l’énergie initialement emmagasinée dans le condensateur par effet Joule dans les résistances.

-          En conséquence, un circuit électrique (R, L, C), réalisé avec un condensateur chargé, est le siège d’oscillations électriques libres amorties.

-         Détermination la valeur de la période T du phénomène observé : 

-         Le phénomène observé n'est pas périodique car il ne se reproduit pas de manière identique au cours de la période T.

-          Le phénomène possède une pseudo-période :

la pseudo-période T est la durée entre deux passages consécutifs par la valeur nulle de la tension, celle-ci variant dans le même sens.

En conséquence, T représente la pseudo-période du phénomène observé.

 

-         

-          Les périodes sont sensiblement les mêmes.

Mais, il y a un décalage. Pour mettre en évidence ce décalage, il faut représenter les variations la tension aux bornes du condensateur et les variations de l'intensité dans le circuit sur le même graphique.

Il faut créer une nouvelle variable : i * 100 pour adapter les échelles.

 

3)- Mesures.

 

-          Refaire l’acquisition pour différentes valeurs de C et Compléter le tableau suivant :

 

C en µF

0,5

1,0

2,0

T en ms

  0,93

  1,31

  1,86

1,31

  1,31

1,31

0,94 ms

 1,33 ms

1,88  ms 

 

-          On remarque que  T # T0 et que  . La période propre du phénomène dépend de la capacité C du condensateur. 

-    La grandeur T0 représente la période propre d'un circuit (L, C)

-          La période du phénomène est sensiblement proportionnelle à la racine carrée de la capacité C du condensateur.

V- Étude énergétique.

1)- Acquisition :

-          Refaire une acquisition en prenant C = 1 µF.

2)- Représenter sur un même graphique les variations :

-          De l’énergie aux bornes du condensateur,

-          De l’énergie aux bornes de la bobine,

-          De l’énergie totale du circuit :

? Commenter les courbes obtenues.

? Donner les caractéristiques des différentes courbes.

-          Un circuit (L, C) possède deux réservoirs d’énergie entre lesquels des échanges d’énergie provoquent des oscillations électriques. 

-          Des échanges d’énergie se produisent entre le condensateur et la bobine.

-          Les variations de WC et WL sont périodiques, de période égale à la moitié de la période propre T0 de l’oscillateur libre.

-          L’énergie du condensateur et l’énergie de la bobine varient en sens inverses.

-          Si l’amortissement est négligeable, l ‘énergie totale du système se conserve. 

-          Mais comme tout circuit électrique comporte une résistance R, l’énergie se dissipe par effet Joule.

-          Dans un circuit oscillant amorti, il y a échange d’énergie entre le condensateur et la bobine, mais l ‘énergie totale du circuit diminue progressivement par effet Joule.

-          Déterminer au temps t = 0 s, la valeur de l’énergie totale dans le circuit, la valeur de l’énergie emmagasinée dans la bobine et la valeur de l’énergie emmagasinée dans le condensateur.

-          Recommencer pour t = 0,00040 s. 

3)- Si le temps le permet : on peut représenter sur le même graphe les variations de la tension u AM aux bornes de la bobine et les variations de l’intensité i du courant dans le circuit (il faut créer une nouvelle variable : i * 100 pour adapter les échelles).

Quelles sont les remarques que l’on peut faire ?

 

 

Il y a un décalage dans le temps entre u C et i. On parle de déphasage.

Les deux courbes sont en quadrature de phase.

Lorsque l'une est extrémale, l'autre est nulle et inversement.