TP Physique N° 10

Vecteur vitesse et

vecteur accélération.

En relation avec

le TP Physique N° 12.

Correction

 

   

 

I - Expérience et enregistrement.

II - Repère d'espace et repère de temps.

III - Force et variation de vitesse.

IV - Le vecteur accélération.

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

Matériel : Ordinateur, webcam, mobile (balle), imprimante,

Logiciel AVIMECA 2.7, fichier vidéo : parabil.

Masse du mobile : m = 44 g 

 

I- Expérience et enregistrement.

1)- Dispositif utilisé informatique et mécanique.

-  Une balle est lancée avec une vitesse faisant un angle α avec le plan horizontal.

-  On réalise une étude chronophotographique du mouvement de la balle.

La Webcam est située dans un plan perpendiculaire à l’axe de visée.

 

2)- Obtention de l’enregistrement sur papier.

-  Ouvrir le logiciel d’acquisition et de traitement vidéo : aviméca 2.7.

-  Clique sur l’icône  et dans le dossier vidéo, choisir le fichier : parabil, parabil1 ou parabille.

-  Choisir comme échelle de la vidéo : 250 % pour plus de précision.

-  Repérer les différentes positions de la bille au cours de son mouvement à l’aide du pointeur .

-  On choisit le repère d'Espace :

-  Cliquer sur l’icône Étalonnages :

  Choisir l’origine des axes : choisir comme origine des axes le centre de la balle pour la position 10 (position pour laquelle la balle est la plus haute :

-  Remarque : il faut choisir des teintes claires pour les points lors du pointage et pour les axes. 

-  Puis, il faut prendre des teintes foncées pour les points et les axes lors du collage (on peut prendre la teinte noire).

-  Pour le collage : Cliquer sur l’icône ,

 

-  Ouvrir un document Word, choisir l’orientation paysage et coller.

-  Faire un double clic sur l’image et choisir la taille suivante pour l’image,

 

-  Pour cette taille, l’échelle est la suivante : Échelle : 10 cm 1,0 m.

-  On peut lancer l’impression (imprimante de la salle B130).

II- Repère d'espace et repère de temps.

1)- Introduction.

-  On note G1 la première position occupée par le centre d’inertie G de la bille. On choisit comme origine des espaces, la position G10 et comme origine des dates, l’instant où le mobile occupe la position G10.

-  Indiquer les propriétés du clip vidéo.

-  Sur le tracé, indiquer le repère d’Espace, l’origine des espaces et l’échelle utilisée.

-  Quelle est le référentiel d’étude ? Est-il galiléen ? Justifier.

-  Compléter le tableau suivant :

Position

G1

G2

G3

G4

G5

G6

G7

G8

G9

G10

G11

t   ms

- 360

- 320

- 280

- 240

- 200

- 160

- 120

- 80

- 40

0

40

Position

G12

G13

G14

G15

G16

G17

G18

G19

G20

G21

G22

t   ms

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

-  Enregistrement :

-  Tableau de valeurs :

 

 

 

 

vecteur vitesse

 

vecteur accélération

Groupe

 

 

coord.

cart.

 

coord.

pol.

 

coord.

cart.

 

coord.

pol.

point

t en s

 

ð 

v x m/s

v y m/s

 

 v m/s

a °

ð 

a x m/s²

a y m/s²

 

a m/s²

a °

1

0,000

 

 

2,1929

3,6731

 

4,2779

59,2

 

-0,4590

-9,8643

 

9,8750

-92,7

2

0,040

 

 

2,2741

3,2738

 

3,9861

55,2

 

0,3906

-9,9886

 

9,9962

-87,8

3

0,080

 

 

2,2241

2,8740

 

3,6341

52,3

 

-1,2484

-9,9969

 

10,0745

-97,1

4

0,120

 

 

2,1743

2,4740

 

3,2936

48,7

 

-0,3125

-9,6859

 

9,6910

-91,8

5

0,160

 

 

2,1991

2,0991

 

3,0401

43,7

 

0,3109

-9,9948

 

9,9997

-88,2

6

0,200

 

 

2,1991

1,6744

 

2,7640

37,3

 

0,0016

-9,6820

 

9,6820

-90,0

7

0,240

 

 

2,1993

1,3246

 

2,5673

31,1

 

0,3131

-9,0597

 

9,0651

-88,0

8

0,280

 

 

2,2242

0,9496

 

2,4184

23,1

 

0,6234

-10,3094

 

10,3282

-86,5

9

0,320

 

 

2,2491

0,4998

 

2,3040

12,5

 

-0,6248

-9,9961

 

10,0156

-93,6

10

0,360

 

 

2,1742

0,1500

 

2,1794

3,9

 

-1,2484

-9,6839

 

9,7640

-97,3

11

0,400

 

 

2,1493

-0,2749

 

2,1668

-7,3

 

-0,0006

-10,3088

 

10,3088

-90,0

12

0,440

 

 

2,1741

-0,6748

 

2,2764

-17,2

 

0,3109

-9,0588

 

9,0641

-88,0

13

0,480

 

 

2,1741

-0,9996

 

2,3929

-24,7

 

0,0014

-9,3719

 

9,3719

-90,0

14

0,520

 

 

2,1743

-1,4245

 

2,5993

-33,2

 

0,0016

-10,6222

 

10,6222

-90,0

15

0,560

 

 

2,1743

-1,8494

 

2,8544

-40,4

 

0,3109

-9,9953

 

10,0001

-88,2

16

0,600

 

 

2,1991

-2,2241

 

3,1278

-45,3

 

-0,0016

-9,6828

 

9,6828

-90,0

17

0,640

 

 

2,1741

-2,6240

 

3,4077

-50,4

 

-0,3109

-10,3094

 

10,3141

-91,7

18

0,680

 

 

2,1743

-3,0489

 

3,7447

-54,5

 

0,3125

-9,9969

 

10,0018

-88,2

19

0,720

 

 

2,1991

-3,4238

 

4,0692

-57,3

 

0,6234

-9,6828

 

9,7029

-86,3

20

0,760

 

 

2,2241

-3,8235

 

4,4233

-59,8

 

0,6250

-9,9953

 

10,0148

-86,4

21

0,800

 

 

2,2491

-4,2234

 

4,7849

-62,0

 

 

 

 

 

 

22

0,840

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)- Coordonnées cartésiennes d'un vecteur.

-  Pour connaître les coordonnées cartésiennes d'un vecteur, on projette ce vecteur sur les axes Ox et Oy.

-    Remarque : Rx et Ry sont des grandeurs algébriques.

3)- Le vecteur vitesse.

-  Détermination de la valeur de la vitesse instantanée.

-  Soit i  = 4, 6, 15 et 17  l'indice du point choisi : Les instants t i - 1 et t i + 1 encadrent l'instant t i.

RédactionMesurer la distance parcourue par le mobile : G i - 1 G i + 1.

-  Déterminer la durée de parcours Δt.

-  En déduire la valeur de la vitesse vGi.

 

Valeur des vitesses

Distance sur le papier

d4  = 2,68 cm

d6 = 2,24 cm

d15 = 2,27 cm

d 17 = 2,74 cm

Distance parcourue

G3 G5 =26,8 cm

G5 G7 = 22,4 cm

G14 G16 = 22,7 cm

G16 G18 = 27,4 cm

Valeur de la vitesse

v4  = 3,35 m / s

v6 = 2,80 m / s

v15 = 2,84 m / s

v17 = 3,43 m / s

Longueur du représentant

v4 = 6,7 cm

v6 = 5,6 cm

v15 = 5,7 cm

v17 = 6,9 cm

 Tracé du vecteur vitesse.

-  Tracer la parallèle issue du point Gi à la droite (Gi - 1 Gi + 1).

-  Donner la longueur du représentant vi du vecteur vitesse. On utilise l'échelle : 1 m / s    2 cm.

-  Idem pour les autres indices. On peut présenter les résultats sous forme d’un tableau.

 

 

 

 

 

 

Rédaction Déterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur vitesse.

vérifier les valeurs. (Voir tableau de valeurs)

 

vx    (m / s)

2,2

2,2

2,2

2,2

vy    (m / s)

2,5

1,7

1,8

2,6

III- Force et variation de vitesse.

1)- bilan des forces extérieures appliquées un solide.

RédactionFaire le bilan des forces extérieures appliquées au solide.

-  Faire un schéma de la situation à l’instant t.

-  Le système (la bille) est soumis à son poids.

On peut négliger la poussée d’Archimède et les forces de frottements devant la valeur du poids de la bille.

-  Représenter les actions mécaniques à partir du point G.

On considère que les frottements sont négligeables.

-  En déduire les caractéristiques de la résultante .

-  

point d’application G

Direction : Verticale passant par G (ici l’axe y’ O y)

Sens : du haut vers le bas (ici le sens est opposé au vecteur unitaire vecteur j)

Valeur :

FR = P = m . g 0,43 N 

 

-  Donner les coordonnées de dans le repère

-  Coordonnées de 

 

2)- Vecteur variation du vecteur vitesse de G aux temps t5 et t16.

-  Pour t5 :

RédactionTracer le vecteur à partir du point G5.

Que représente ce vecteur ?

RédactionQue peut-on dire du vecteur variation du vecteur vitesse de G et de la résultante des forces extérieures ?

-  Ce vecteur   a même direction et même sens que le vecteur .

-  Pour t16 : Idem.

IV- Le vecteur accélération.

1)- Introduction.

Pour connaître le vecteur accélération du centre d’inertie G au temps ti, on détermine la variation du vecteur vitesse du point G pendant un intervalle de temps très court encadrant l'instant considéré. 

Cela revient à utiliser la relation approchée : 

   

 

2)- Détermination de la direction et du sens du vecteur accélération aux temps t5 et t14.

RédactionTracer le représentant du vecteur à partir de Gi.

Le vecteur accélération a même direction et même sens que le vecteur

 

 

Première étape de l'animation

 valeur des vitesses

 

Deuxième étape de l'animation :

Méthode 1

 Tracer le représentant du vecteur

 

 

 

Deuxième étape de l'animation :

Méthode 2

 Tracer le représentant du vecteur

 

3)- Détermination de la valeur a i du vecteur accélération au temps ti.

ManipulationMesurer la longueur du représentant de

 

-  À l'aide de l'échelle, donner la valeur de ΔvG en m / s.

-  Diviser ΔvG par Δt  = 2 τ et en déduire la valeur de l'accélération ai. Attention aux unités.

-  

-  En quelle unité s’exprime la valeur de l’accélération ?

-  L’unité du vecteur accélération est 1 m / s 2 

 

 

Troisième étape de l'animation

Valeur de l'accélération et Vecteur accélération

 

4)- Tracer le vecteur : Échelle : 1 m / s 2  0,50 cm.

?Déterminer les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération. (Voir le tableau)

5)- Conclusions.

-  Le vecteur accélération garde la même direction et le même sens au cours du mouvement.

-  Le vecteur accélération a même direction et même sens que le vecteur  résultante des forces extérieures.

-  Le vecteur vitesse change de direction et de valeur à chaque instant. 

-  Au cours du mouvement vx = cte alors que vy varie (diminue lors de la montée et augmente lors de la descente.

Voir TP Physique  N° 12   Mouvements de projectiles :