TP Physiques N° 13

Systèmes

mécaniques

oscillants.

Enoncé.

 

   

 

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Programme 2012 :

Programme 2012 : Physique et Chimie

I -Objectifs.

II - Le pendule élastique.

III -Le pendule simple.

 

Matériel :

Support (10), ressorts, masses marquées, chronomètres,

Fils, boules, doubles décimètres, règles graduées de 1 m.

Excel ou calculatrice graphique.

 

I-  Objectifs.

étudier l’influence de la masse m et de la raideur k du ressort sur la période des oscillations d’un oscillateur élastique.

étudier l’influence de la longueur sur la période des oscillations d’un pendule simple.

 

II- Le pendule élastique.

1)- Détermination de la raideur k : on ne fera qu’une mesure :  il faut être très précis !!!

ManipulationPour chaque ressort  :

-  Accrocher un solide de masse m à l’extrémité libre du ressort,

-  Mesurer précisément l’allongement x du ressort,

-  Faire un schéma du système à l’équilibre. En déduire la valeur de la force de rappel T exercée par le ressort sur le solide de masse m.  

- En déduire la raideur k du ressort.

 

2)- Expression vectorielle de la force de rappel T exercée par un ressort de raideur k sur un solide S.

-  On considère un ressort R à spires non jointives, dont l’une des extrémités est liée à un support fixe. 

-  L’autre extrémité occupe la position O à l’équilibre. Un opérateur exerce une force F sur l’extrémité libre. 

-  Cette extrémité occupe la position M lors du nouvel équilibre.

-  Donner les caractéristiques de la force de rappel T exercée par le ressort lorsque celui-ci est étiré, comprimé. 

-  Donner la relation vectorielle. Faire des schémas.

3)- Influence des différents paramètres sur la période.

a)- Influence de la masse m.

ManipulationPour chaque ressort :

-  Accrocher une masse m à l’extrémité libre du ressort et l'écarter légèrement de la position d’équilibre.

-  Mesurer la durée de 20 oscillations et en déduire la valeur de T o.

-  Recommencer avec différentes masses m

Attention :  ne pas dépasser la limite d’élasticité du ressort

(Allongement maximal :  x < 2 . 0   avec 0 longueur à vide du ressort). 

-  Faire une dizaine de mesures.

-  Donner les résultats sous forme de tableau :

m en g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

To

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

To2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-  Étudier  le graphique To2  = f (m). Conclusion. (Calculatrice graphique ou Excel)

b)-     Influence de k. ( il faut échanger  les ressorts et les valeurs avec d’autres groupes)

Manipulationmesurer les périodes To1 et To2 de ressorts de raideurs k1 et k2 auxquels sont suspendus des solides de même masse m = 200 g (par exemple). 

-  Vérifier que :

-  compléter le tableau :

k

 

 

 

 

To

 

 

 

 

To2

 

 

 

 

-  Étudier  le graphique To2  = f (1/k). Conclusion.

4)- exploitation.

a)- Influence de m : comment varie la période To en fonction de m ?

b)- Influence de k : comment varie la période To en fonction de ?

c)- Détermination de a.

-  Montrer que : . Déterminer la valeur de α et la comparer à 2 π.

En déduire l’expression théorique de To en fonction de m et k.

 

III- Le pendule simple.

1)- Fabrication d’un pendule simple.

a)- Le pendule simple.

-  Un pendule simple est constitué d’une petite boule suspendue à un fil inextensible fixé à un support. 

-  La longueur du fil est grande devant le rayon de la boule  fil > 10 R.

b)- Comment fabriquer un pendule ?

-  Choisir une boule, déterminer la valeur de sa masse m.

Régler la longueur du fil de telle sorte que fil 70 cm.

Accrocher l’ensemble à un support.

2)- Mesure de la période T du pendule simple

a)- Mode opératoire.

-  Écarter l’objet et le fil tendu de façon à ce que l’angle α entre le fil et la verticale ne dépasse pas 10 °.

-  Lâcher l’objet et laisser osciller.

Mesurer avec un chronomètre la durée Δt de 10 oscillations (une oscillation correspond à un aller-retour). 

-  En déduire la valeur de la période T du pendule.

 

3)- Influence de la longueur ℓ du pendule simple  sur sa période T.

a)- Expérience.

ManipulationMode opératoire :

-  Raccourcir le fil du pendule.

Mesurer la longueur 1 du de ce nouveau pendule puis déterminer sa période T1 en utilisant la méthode précédente.

On peut faire varier la longueur du pendule entre 70 cm et 25 cm.

b)- Mesures.

-  Recommencer  et reproduire et compléter le tableau suivant :

Longueur du pendule

 m

 

 

 

 

 

 

 

Période

T s

 

 

 

 

 

 

 

Période au carrée

T2 s2

 

 

 

 

 

 

 

c)-     Exploitation.

-  Étudier  le graphique To2  = f (). Conclusion. (Calculatrice graphique ou Excel).

en déduire la relation liant T 2 et .

Comparer la valeur de a à . (Prendre g = 9,81 m / s ²). Conclusion.